《章末復(fù)習(xí)提升課》平面向量初步PPT
綜合提高
平面向量的有關(guān)概念
例1 給出下列命題：
①有向線段就是向量，向量就是有向線段；
②向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；
③向量AB→與向量CD→共線，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；
④如果a∥b，b∥c，那么a∥c.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．0
【解析】�、俨徽_，向量可以用有向線段表示，但向量不是有向線段，有向線段也不是向量；
②不正確，若a與b中有一個(gè)為零向量，零向量的方向是不確定的，故兩向量方向不一定相同或相反；
③不正確，共線向量所在的直線可以重合，也可以平行；
④不正確，如果b＝0時(shí)，則a與c不一定平行．
反洗提升
對(duì)于向量的概念應(yīng)注意三點(diǎn)
(1)向量的兩個(gè)特征：有大小和方向，向量既可以用有向線段和字母表示，也可以用坐標(biāo)表示．
(2)相等向量不僅模相等，而且方向也相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量．
(3)向量與數(shù)量不同，數(shù)量可以比較大小，向量則不能，但向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，可以比較大小．
平面向量的線性運(yùn)算
例2 平面上有A(2，－1)，B(1，4)，D(4，－3)三點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，且AC→＝12BC→，連接DC并延長至E，使|CE→|＝
14|ED→|，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．
規(guī)律方法
(1)向量加法是由三角形法則定義的，要點(diǎn)是“首尾相連”，即AB→＋BC→＝AC→.
向量加法的平行四邊形法則：將兩向量移至共起點(diǎn)，分別為鄰邊作平行四邊形，則同起點(diǎn)對(duì)角線的向量即為向量的和．加法滿足交換律、結(jié)合律．
(2)向量減法的實(shí)質(zhì)是向量加法的逆運(yùn)算，是相反向量的作用．
(3)數(shù)乘運(yùn)算即通過實(shí)數(shù)與向量的乘積，實(shí)現(xiàn)同向或反向上向量長度的伸縮變換．
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