《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率PPT(數(shù)據(jù)的直觀表示)
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.會(huì)形象化地表示有關(guān)數(shù)據(jù)的柱形圖、折線圖及扇形圖,并會(huì)簡單應(yīng)用.
2.會(huì)列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖,并會(huì)靈活應(yīng)用.
3.能夠利用相應(yīng)的圖形解決實(shí)際問題來培養(yǎng)邏輯推理及直觀想象能力.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第二部分內(nèi)容：課前篇自主預(yù)習(xí)
一、柱形圖、折線圖與扇形圖
填空.
(1)柱形圖(條形圖):用一個(gè)單位長度(如1厘米)表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,畫成長短相應(yīng)成比例的直條,并按一定順序排列起來,這樣的統(tǒng)計(jì)圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少,條形圖是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.
(2)折線圖:以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖,叫做折線統(tǒng)計(jì)圖.與條形圖比較,折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化情況.
(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.
二、莖葉圖與頻率分布直方圖
1.填空.
(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).一般地,對(duì)于兩位數(shù)莖葉圖,中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù).
(2)作頻率分布直方圖的步驟
①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;
②決定組距與組數(shù):將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)應(yīng)力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來.
③將數(shù)據(jù)分組:按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時(shí),各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間.
④列表:表一般分分組區(qū)間、個(gè)數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率四列.
2.如何作出頻率分布折線圖?
提示:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖,如圖所示.
3.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請了7名評(píng)委.如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績分別為_________、_________.
答案:84.2分 85分
解析:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,
甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.
乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂篇探究學(xué)習(xí)
柱形圖的理解與應(yīng)用
例1為考察A,B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),分別得到等高條形圖如圖所示,根據(jù)圖中信息,在下列各項(xiàng)中,說法最佳的一項(xiàng)是( )
A.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果
B.藥物A,B對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果
C.藥物A,B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果
D.藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果
答案:D
解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.
折線圖的理解與應(yīng)用
例2如圖是2019年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,給出下列4個(gè)結(jié)論.
①深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高;
②深圳和廈門往返機(jī)票的平均價(jià)格同去年相比有所下降;
③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;
④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價(jià)格下跌;平均價(jià)格看條形圖,條形圖越高平均價(jià)格越高,所以結(jié)論①②③都正確,結(jié)論④錯(cuò)誤.故選C.
反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準(zhǔn)確理解題意是關(guān)鍵,主要考查直觀想象的核心素養(yǎng).
扇形圖的理解與應(yīng)用
例3已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( )
A.400,40 B.200,10
C.400,80 D.200,20
答案:A
解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,
樣本容量為(3 500+4 500+2 000)×4%=400,
抽取的高中生近視人數(shù)為2 000×4%×50%=40.
故選A.
變式訓(xùn)練1改革開放以來,北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長、居民收入穩(wěn)步提升,消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí),生活品質(zhì)顯著增強(qiáng),美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示.
則下列敘述中不正確的是( )
A.2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%
D.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元,大約是1998年的14倍
答案:B
解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖,知
在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;
在B選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40 000=4 400(元),
1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7 500=1 050(元),
故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯(cuò)誤;
在C選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;
在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第四部分內(nèi)容：思維辨析
直方圖的繪制方法
把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長,以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.
典例為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長情況,人們隨機(jī)測量其中的100株樹木的底部周長(單位:cm),得到如下數(shù)據(jù):
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
105 124 87 131 97 102 123 104 104 128
109 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)用表格整理數(shù)據(jù);
(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第五部分內(nèi)容：當(dāng)堂檢測
1.繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù),從2015年到2018年,購買該商品的人數(shù)直線上升,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長顯著
B.2017年11月到2018年2月銷量最多
C.從統(tǒng)計(jì)圖可以看出,2017年該商品總銷量不超過6 000臺(tái)
D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少
答案:C
2.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI,根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好
B.該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差
C.該地區(qū)從該月7日到12日AQI持續(xù)增大
D.該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期呈負(fù)相關(guān)
答案:D
3.某公司2018年在各個(gè)項(xiàng)目中總投資500萬元,如圖是幾類項(xiàng)目的投資占比情況,已知在1萬元以上的項(xiàng)目投資中,少于3萬元的項(xiàng)目投資占 ,那么不少于3萬元的項(xiàng)目投資共有( )
A.56萬元 B.65萬元
C.91萬元 D.147萬元
答案:B
解析:由圖可知,1萬元以上的項(xiàng)目投資占1-0.46-0.33=0.21=21%,500×0.21=105(萬元),
4.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為( )
A.2,5 B.5,5
C.5,8 D.8,8
答案:C
解析:由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15=10+x,所以x=5.因?yàn)橐医M數(shù)據(jù)的
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