《基本立體圖形》立體幾何初步PPT課件(第二課時旋轉(zhuǎn)體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.理解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義，知道這四種幾何體的結(jié)構(gòu)特征，能夠識別和區(qū)分這些幾何體．
2.了解柱體、錐體、臺體之間的關(guān)系．
3.了解簡單組合體的概念和基本形式．
4.會用柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征描述簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.
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基本立體圖形PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn)一 圓柱的結(jié)構(gòu)特征
預(yù)習(xí)教材，思考問題
圓柱是由幾個平面圍成的嗎？若不是，它又是怎么構(gòu)成的呢？
知識梳理 (1)定義：以______的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的______叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的______；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的______叫做圓柱的底面；______于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，______于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線，如圖．
(2)表示方法：用表示它的軸的字母，可記作圓柱______.
知識點(diǎn)二 圓錐的結(jié)構(gòu)特征
預(yù)習(xí)教材，思考問題
圓錐也是旋轉(zhuǎn)體嗎？如果是，那么它可以是以直角三角形的任意一條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成嗎？
知識梳理 (1)定義：以______三角形的一條______所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．
如圖所示，軸為______，底面為______，SA為母線．另外，S叫做圓錐的______，OA(或OB)叫做底面⊙O的______．
(2)表示方法：圓錐用表示它的______的字母表示，圖中的圓錐可記作圓錐______.
知識點(diǎn)三 圓臺的結(jié)構(gòu)特征
預(yù)習(xí)教材，思考問題
圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到．圓臺是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
知識梳理 (1)定義：用平行于______底面的平面去截圓錐，______與______之間的部分叫做圓臺．
原圓錐的底面和截面分別叫做圓臺的______底面和______底面．與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、______、母線，如圖所示，軸為______，AA′為母線．
(2)表示方法：用表示軸的____表示，圖中的圓臺可記作圓臺______.
知識點(diǎn)四 球的結(jié)構(gòu)特征
預(yù)習(xí)教材，思考問題
球與圓柱、圓錐、圓臺又不一樣，它沒有一個面是平的，它又是什么幾何圖形繞著什么軸旋轉(zhuǎn)而成的呢？
知識梳理 (1)定義：半圓以它的______所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)______形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球，半圓的______叫做球的球心，連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑．
(2)表示方法：用表示球心的字母來表示，如球O.
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基本立體圖形PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
[例1] 判斷下列各命題是否正確：
(1)用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和圓臺；
(2)一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；
(3)圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形；
(4)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球．
[解析] (1)錯．只有在平面平行于圓錐底面時，才能將圓錐截為一個圓錐和一個圓臺．
(2)錯．直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體，如圖所示．
(3)正確．
(4)錯．應(yīng)為球面．
方法提升
圓柱、圓錐、圓臺、球都是常見的旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握它們結(jié)構(gòu)特征，弄清旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖解題的前提．
1．給出下列說法：
①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；
②圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；
③夾在圓柱的兩個截面間的幾何體是一個旋轉(zhuǎn)體．
其中說法正確的是__________．(填序號)
解析：①正確，如圖所示，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；
②不正確，圓臺的母線延長后必相交于一點(diǎn)；
③不正確，圓柱夾在兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體．
探究二 組合體的結(jié)構(gòu)特征
[例2] 如圖，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的旋轉(zhuǎn)體是由哪些簡單幾何體組成的？
方法提升
平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)時，要過有關(guān)頂點(diǎn)向軸作垂線，然后分析旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)和組成．
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基本立體圖形PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
“展開空間想象的翅膀”——立體幾何學(xué)習(xí)的基本素養(yǎng)
直觀想象、邏輯推理
判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，首先要把握簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，如柱體、錐體、臺體等，然后是注意多面體與多面體的組合體、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體、多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合體的結(jié)構(gòu)．通過將其分解成簡單的幾何體來研究是解決這類問題的方法所在．
[典例] 下列命題正確的是________．
①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；
④以等腰三角形的底邊上的高所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐；
⑤球面上四個不同的點(diǎn)一定不在同一平面內(nèi)；
⑥球面上任意三點(diǎn)可能在一條直線上；
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