《角的比較與運(yùn)算》幾何圖形初步PPT課件
第一部分內(nèi)容:知識回顧
如何兩條線段的長度
度量法:用一把尺量出兩條線段的長度,再進(jìn)行比較.
疊合法:把兩條線段放在一條直線上,線段一端重合,另一端落在同側(cè).
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角的比較與運(yùn)算PPT,第二部分內(nèi)容:角的比較
如何比較兩個(gè)角的大小呢?
度量法
讀數(shù)為60
讀數(shù)為45
所以∠AOB<∠DEF
疊合法
移動(dòng)∠DEF,使點(diǎn)E 與點(diǎn)O重合,EF與OB 重合.
ED 落在∠AOB 的外部,所以∠DEF>∠AOB
練習(xí)
估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系,并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.
思考
圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系?
三個(gè)角,
∠AOB,∠BOC,∠AOC
∠AOC 是∠AOB與∠BOC 的和,記∠AOC =∠AOB+∠BOC
∠AOB 是∠AOC與∠BOC 的差,記作∠AOB=∠AOC-∠BOC
類似地,∠BOC =∠AOC-∠AOB
例題
如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=53°17′,求∠BOC的度數(shù).
解:因?yàn)?ang;AOB是平角
∠AOB=∠AOC+∠BOC
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-53°17′
=179°60′-53°17′
=126°43′
總結(jié):計(jì)算角度相減時(shí),單位要對齊,不夠減要借位.
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角的比較與運(yùn)算PPT,第三部分內(nèi)容:角的平分線
如圖,如∠AOB=∠BOC,這時(shí)射線OB就把∠AOC分成兩個(gè)相等的角.
定義:在角的內(nèi)部,自頂點(diǎn)引一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,那么,這條射線叫做角的平分線.
類似地,還有角的三等分線等.
OB 和OC 都是三等分線
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角的比較與運(yùn)算PPT,第四部分內(nèi)容:角的平分線的作法
如何作一個(gè)角的平分線?你能想到什么方法?
例題
已知:如圖,OB、OC 是∠AOD 的三等分線,∠AOB=30°34′22″.求:∠AOC、∠AOD 的度數(shù).
解:∵OB、OC是∠AOD 的三等分線 ,
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22″=60°68′44″=61°8′44″
∴∠AOD=3∠AOB=3×30°30′22″=90°102′66″=90°103′6″=91°43′6″
答:∠AOC=61°8′44″,∠AOD=91°43′6″
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角的比較與運(yùn)算PPT,第五部分內(nèi)容:雙角平分線模型
如圖,已知∠DOE=70º,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠AOC.
總結(jié):一半的和是和的一半.
(1)如圖,已知∠AOB=90º,∠AOC=60º, OD 平分∠BOC, OE 平分∠AOC,求∠DOE.
(2)在上題中若∠AOC 是任意一個(gè)銳角,其他條件不變,你還能求出∠DOE 的度數(shù)嗎?說出你的理由.
答案:(1)45°;(2)不變.
總結(jié):一半的差是差的一半.
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角的比較與運(yùn)算PPT,第六部分內(nèi)容:總結(jié)
1.角的比較方法:度量法和疊合法
2.角的和與差.
3.用一副三角板只能畫出_________________的角.
4.角度的加減,以及角度與整數(shù)的乘除.
5.角的平分線的概念和性質(zhì).
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