《完全平方公式》整式的乘法與因式分解PPT課件
第一部分內(nèi)容：知識(shí)回顧
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.
應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：
對(duì)于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積，看準(zhǔn)有無(wú)相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”；把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原型的兩邊，做到不弄錯(cuò)符號(hào).
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完全平方公式PPT，第二部分內(nèi)容：探究
一塊邊長(zhǎng)為a m的正方形實(shí)驗(yàn)田，如圖所示，因需要將其邊長(zhǎng)增加b m，構(gòu)成四塊田地，種植不同的新品種.用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較.
完全平方公式
兩個(gè)數(shù)的和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍.
兩數(shù)差的完全平方公式是什么？
（1）你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明這個(gè)公式成立嗎？
（2）小穎寫出了如下的算式：(a-b)2=[a+(-b)]2,她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
1.結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和或差）的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)乘積的2倍.
2.幾何解釋：
3.語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)乘積的2倍.
簡(jiǎn)記：首平方，尾平方，積的2倍放中間。
例題1：下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確， 應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
注意完全平方公式和平方差公式的不同：
1.形式不同.
2.結(jié)果不同
完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即：(a±b)2=a2±2ab+b2
平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即：(a+b) (a-b) =a2-b2
3.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原型的兩邊，做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2.
4.有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和（或差）的平方”，然后運(yùn)用公式計(jì)算.
5.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.
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完全平方公式PPT，第三部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
知識(shí)點(diǎn) 完全平方公式
公式：(1)(a＋b)2＝____________；
(2)(a－b)2＝____________．
文字表述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的________倍．
觀察下列計(jì)算過(guò)程，判斷其是否正確，若不正確，請(qǐng)改正．
(1)(2a－3b)2＝4a2－9b2；
(2)(－2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2.
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