《用表格表示的變量間關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT
第一部分內(nèi)容:教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量;
2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測;
3、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動,發(fā)展合理推理能力,并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
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用表格表示的變量間關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:新知探究
通過數(shù)據(jù)感受變化
王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板,測量小車從不同的高度下滑的時間,并將得到的數(shù)據(jù)填入下表:
根據(jù)上表回答下列問題:
(1)支撐物高度為70cm時,小車下滑時間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時間,隨著h逐漸變大,t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10cm,t的變化情況相同嗎?
(4)估計當(dāng)h=110厘米時,t的值是多少?
(5)隨著支撐物高度h的變化,還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
相關(guān)概念:
在“小車下滑的時間”中,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是變量 .
其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量 ,
自己主動發(fā)生變化的量(變化產(chǎn)生的原因).
小車下滑的時間t是因變量,
被動發(fā)生變化的量(變化導(dǎo)致的結(jié)果) .
在這一變化過程中,小車下滑的距離(木板長度)一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量 .
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用表格表示的變量間關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
在某一運動變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量 .
在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量 .
自己主動發(fā)生變化的量叫自變量(變化產(chǎn)生的原因).
被動發(fā)生變化的量叫因變量(變化導(dǎo)致的結(jié)果) .
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用表格表示的變量間關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小測
1、樹苗的生長情況表:
(1)從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化?
其中,自變量和因變量分別是哪個變量?
解:由表中數(shù)據(jù)知:年數(shù)和樹高發(fā)生了變化;自變量:年數(shù);因變量:樹高.
(2)請你根據(jù)以上信息預(yù)測第六年、第八年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到3.5米時,所需的年數(shù).
解:第六年時:2.5 + 0.2 = 2.7(米);
第八年時:2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1(米).
由表格可知,小樹苗原本高1.5米,每年都長高0.2米,
所以當(dāng)小樹苗長到3.5米時,所需的年數(shù)為(3.5-1.5)÷0.2=10(年).
2、嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍,6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.
(1)上述的哪些量在發(fā)生變化?自變量和因變量各是什么?
解:年齡和體重都在發(fā)生變化;年齡是自變量,體重是因變量.
(2)某嬰兒在出生時的體重是3.5千克,請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表:
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