《三角形的中位線》PPT
第一部分內(nèi)容：知識回顧
回憶：（1）三角形的中線
在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
先看圖，再認(rèn)真思考答問題：
1、你能給“三角形中位線”下個定義嗎？
定義：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
2、一個三角形有幾條中位線？
3、三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
答：中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；
中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段。
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三角形的中位線PPT，第二部分內(nèi)容：動手操作
怎樣將一張三角形的紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?
1、剪一個三角形,記為△ABC;
2、分別取AB 、AC的中點D 、E,連結(jié)DE;
3、沿DE將△ABC剪成兩部分,并將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180度,得四邊形BCFD。
議一議
1、四邊形BCFD是平行四邊形嗎?為什么?
2、DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?
3、在△ABC中,D是AB的中點，E是AC的中點，線段DE就是△ABC的中位線。
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三角形的中位線PPT，第三部分內(nèi)容：三角形中位線的性質(zhì)
三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理有兩個結(jié)論：
（1）表示位置關(guān)系------平行于第三邊；
（2）表示數(shù)量關(guān)系------等于第三邊的一半。
應(yīng)用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。
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三角形的中位線PPT，第四部分內(nèi)容：問題探究
以最快的速度回答下面的問題
己知：如圖, E、F分別為AB、AC的中點。
(1)∵ E、F分別為AB、AC的中點。
∴ EF∥BC（根據(jù)三角形中位線定理）
(2)若BC =10cm，則EF =5 ㎝。
(3)若EF =6cm，則BC =12 cm。
【例題】求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
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三角形的中位線PPT，第五部分內(nèi)容：小結(jié)
1、三角形中位線是三角形中重要的線段，要與三角形的中線區(qū)分開來。
2、三角形中位線定理有兩個結(jié)論：
（1）表示位置關(guān)系------平行于第三邊；
（2）表示數(shù)量關(guān)系------等于第三邊的一半。
應(yīng)用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。
3、證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種：
（1）三角形中位線定理。
（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
（3）直角三角形300角所對的直角邊等于斜邊的一半。
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