人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的乘法》有理數(shù)PPT課件(第1課時(shí)),共19頁(yè)。
課題引入
1.小學(xué)學(xué)過(guò)的整數(shù)的乘法和分?jǐn)?shù)的乘法法則是什么?請(qǐng)舉例說(shuō)明
2. 倒數(shù)的定義是什么?
教學(xué)新知
思考一:觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0. 可以發(fā)現(xiàn)上述算式有如下規(guī)律:
隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.
思考二:觀察下面的乘法算式,類比上述過(guò)程,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.
可以發(fā)現(xiàn)上述算式有如下規(guī)律:
隨著前一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.
思考三:利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,
你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
(-3)×3=_______,(-3)×2=_______,
(-3)×1=_______,(-3)×0=_______ .
可以發(fā)現(xiàn)上述算式有如下規(guī)律:
隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1,積逐次增加3.
由以上思考可以得出以下結(jié)論:
負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù),積為正數(shù),積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
則有有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
任何數(shù)與0相乘,都得0.
知識(shí)點(diǎn)1:有理數(shù)的乘法法則
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
任何數(shù)與0相乘,都得0.
知識(shí)梳理
【講解】根據(jù)乘法法則,先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘.
(1) -6×(-3.5)=+(6×3.5)=21;
【方法小結(jié)】
(1)第一個(gè)負(fù)因數(shù)可以不帶括號(hào),但后面的負(fù)因數(shù)必須帶括號(hào).例如:
(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1;-6×(-3.5)不能寫(xiě)成-6×-3.5;
(2)在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí),帶分?jǐn)?shù)
要化成假分?jǐn)?shù),以便于約分. (4)(-2014)×0=0.
知識(shí)點(diǎn)2:倒數(shù)的概念
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
(3) 0.125的倒數(shù)是8;
【方法小結(jié)】求倒數(shù)的題目做完后可進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果符合兩個(gè)特征:a. 原數(shù)與其倒數(shù)的符號(hào)相同;b. 兩者的乘積為1.
答案:(1)200; (3)-8; (4)0;(5)-7.64;
【講評(píng)】本題是利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算的題目,計(jì)算時(shí)一定要注意先定符號(hào),再定絕對(duì)值.
2.|a|=4,|b|=5,ab<0,求a+b的值.
答案:因?yàn)閨a|=4,|b|=5,ab<0,
所以a=4,b=-5;a=-4,b=5,
則a+b=-1或1.
【講評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法,以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,根據(jù)a與b異號(hào)求出a與b的值,即可確定出a+b的值.
3.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為1,
求a+b-cdx的值
a+b=0 答案: a,b互為相反數(shù)
c,d互為倒數(shù) cd=1
|x|=1 x=±1
當(dāng)x=1時(shí), a+b-cdx=0-1×1=-1;
當(dāng)x=-1時(shí),a+b-cdx=0-1×(-1)=1;
綜上 a+b-cdx的值是±1.
【講評(píng)】本題主要考查相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)的概念及性質(zhì).根據(jù)相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b,c與d及x的關(guān)系或值后,代入代數(shù)式求值.
知識(shí)拓展
36 1.絕對(duì)值大于1,小于4的所有整數(shù)的積是______.
2.絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是_________.
3.若a的絕對(duì)值等于5,b=-2,且ab>0,則a+b=________.
4.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值為_(kāi)________.
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