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《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時)

《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時) 詳細(xì)介紹:

《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時)《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時),共14頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷“把配套問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程,掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟,獲得分析實際問題的思路與方法;

2.能夠“找出配套問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列出方程表示問題中的等量關(guān)系”,體會建立數(shù)學(xué)模型的思想;

3.經(jīng)歷“把配套問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng),并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣;

4.通過探究如何用一元一次方程解決實際問題,體會利用一元一次方程解決問題的基本過程,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高分析問題、解決問題的能力.

一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.

通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化.

依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等.

新課導(dǎo)入

典型例題

例1:某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母. 1個螺柱需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名?

分析:每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺柱數(shù)量的2倍時,它們剛好配套.

每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量:每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量 = 1:2

等量關(guān)系:每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量 : 生產(chǎn)的螺母數(shù)量 = 1 : 2

解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺柱,則  名工人生產(chǎn)螺母.

解方程,得

檢驗,符合題意, .

答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱,12名工人生產(chǎn)螺母.

這類問題中的物品配套,具有一定的數(shù)量關(guān)系,找出已知量和未知量,然后通過等量關(guān)系,可以作為列方程的依據(jù).

步驟:1.先找已知數(shù)和未知數(shù);   2.找到它們之間的關(guān)系,也就是找到等量關(guān)系;

3.設(shè)未知數(shù),列出方程表示問題中的等量關(guān)系;

4.求解、檢驗+答題;

例2.某機械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個,已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

分析: 2個大齒輪與3個小齒輪配成一套.

生產(chǎn)大齒輪數(shù)量:生產(chǎn)小齒輪數(shù)量 = 2:3

等量關(guān)系:生產(chǎn)大齒輪數(shù)量 : 生產(chǎn)小齒輪數(shù)量 = 2:3

解:設(shè)安排x名工人加工大齒輪,則名工人加工小齒輪.

解方程,得

答:安排加工大齒輪是25名工人,安排加工小齒輪是60名工人.

1.用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個或制瓶底43個,一個瓶身與兩個瓶底配成一套,現(xiàn)有150張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底可以正好制成整套的飲料瓶?

解:設(shè)用x張鋁片制瓶身,則   張制作瓶底.

解方程,得

答:用86張鋁片制瓶身,則64張制作瓶底,可以正好制成整套的飲料瓶.

1.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個,或乙種零件100個,甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套產(chǎn)品,現(xiàn)要在45天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?

最多可以生產(chǎn)多少套產(chǎn)品?

解:設(shè)安排x天生產(chǎn)甲種零件,則  天生產(chǎn)乙種零件.

解方程,得

答:安排20天生產(chǎn)甲種零件,安排20天生產(chǎn)乙種零件,共生產(chǎn)1000套產(chǎn)品.

... ... ...

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