人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第1課時)，共14頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷“把配套問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟，獲得分析實際問題的思路與方法；
2.能夠“找出配套問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想；
3.經(jīng)歷“把配套問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣；
4.通過探究如何用一元一次方程解決實際問題，體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力.
一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.
通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化.
依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等.
新課導(dǎo)入
典型例題
例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母. 1個螺柱需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？
分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺柱數(shù)量的2倍時，它們剛好配套.
每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量:每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量 = 1:2
等量關(guān)系：每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量 : 生產(chǎn)的螺母數(shù)量 = 1 : 2
解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺柱，則 名工人生產(chǎn)螺母.
解方程，得
檢驗，符合題意， .
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母.
這類問題中的物品配套，具有一定的數(shù)量關(guān)系，找出已知量和未知量，然后通過等量關(guān)系，可以作為列方程的依據(jù).
步驟：1.先找已知數(shù)和未知數(shù)； 2.找到它們之間的關(guān)系，也就是找到等量關(guān)系；
3.設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系；
4.求解、檢驗+答題；
例2.某機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
分析： 2個大齒輪與3個小齒輪配成一套.
生產(chǎn)大齒輪數(shù)量:生產(chǎn)小齒輪數(shù)量 = 2:3
等量關(guān)系：生產(chǎn)大齒輪數(shù)量 : 生產(chǎn)小齒輪數(shù)量 = 2:3
解：設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則名工人加工小齒輪.
解方程，得
答：安排加工大齒輪是25名工人，安排加工小齒輪是60名工人.
1.用鋁片做聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作瓶身16個或制瓶底43個，一個瓶身與兩個瓶底配成一套，現(xiàn)有150張鋁片，用多少張制瓶身，多少張制瓶底可以正好制成整套的飲料瓶？
解：設(shè)用x張鋁片制瓶身，則 張制作瓶底.
解方程，得
答：用86張鋁片制瓶身，則64張制作瓶底，可以正好制成整套的飲料瓶.
1.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在45天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？
最多可以生產(chǎn)多少套產(chǎn)品？
解：設(shè)安排x天生產(chǎn)甲種零件，則 天生產(chǎn)乙種零件.
解方程，得
答：安排20天生產(chǎn)甲種零件，安排20天生產(chǎn)乙種零件，共生產(chǎn)1000套產(chǎn)品.
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