人教版九年級數學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第1課時)，共21頁。
學習目標
1.會分析實際問題中的數量關系并會列一元二次方程.（重點）
2.正確分析問題中的數量關系.（難點）
3.會找出實際問題中的相等關系并建模解決問題.
新課導入
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．
2.列一元二次方程解應用題的步驟？
①審題，②設出未知數，
③找等量關系，④列方程，
⑤解方程，⑥驗根，
⑦答.
同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實際問題中數量關系的數學模型．本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實際問題．
新課講解
知識點1 傳播問題
有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人. 我們把傳染源記作A，則其傳染示意圖如下：
注意:列一元二次方程解應用題要注意檢驗方程的根是否符合題意，要把不符合題意的根舍去.
某生物實驗室需培育一群有益菌．現有60個活體樣本，經過兩輪培植后，有益菌總和達24 000個，其中每個有益菌每一輪可分裂出若干個相同數目的有益菌．
(1)每輪分裂中每個有益菌可分裂出多少個有益菌?
(2)按照這樣的分裂速度，經過三輪培植后共有多少個有益菌?
解：(1) 設每輪分裂中每個有益菌可分裂出x個有益菌，根據題意，得
60(1＋x)2＝24 000.
解得x1＝19，x2＝－21(不合題意，舍去)．
答：每輪分裂中每個有益菌可分裂出19個有益菌．
(2) 60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(個)．
答：經過三輪培植后共有480 000個有益菌．
知識點2 循環(huán)問題
要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽 ?
知識點3 數字問題
有一個兩位數等于其各位數字之積 的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這個兩位數.
列方程解實際問題時要注意以下兩點：
(1)求得的結果需要檢驗，看是否符合問題的實際意義.
(2)設未知數可直接設元，也可間接設元.
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