人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共20頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長(zhǎng)率與降低率問題. （重點(diǎn)）
2.正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系并建立一元二次方程模型. （難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
列一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟？
①審題，②設(shè)出未知數(shù)，
③找等量關(guān)系，④列方程，
⑤解方程，⑥驗(yàn)根，
⑦答.
新課講解
知識(shí)點(diǎn)1 有關(guān)增長(zhǎng)/下降率的問題
兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
下降率是什么意思？它與原成本、終成本之間有何數(shù)量關(guān)系？
①如果甲種藥品成本平均每年的下降率為x，則下降一次后的成本變?yōu)開__________，再次下降后的成本變?yōu)開__________.（用代數(shù)式表示）
②設(shè)甲種藥品成本平均每年的下降率為x，由等量關(guān)系______________________ 可得方程___________，解這個(gè)方程，得到方程的兩根，根據(jù)問題的實(shí)際意義，應(yīng)選擇哪個(gè)根呢？為什么？
思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎? 應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況?
答：甲乙兩種藥的平均下降率相同；成本下降額較大的藥品， 它的成本下降率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率.
知識(shí)點(diǎn)2 銷售利潤(rùn)問題
某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:
在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng), 該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
課堂小結(jié)
增長(zhǎng)率問題
a(1+x)2=b，其中 a 為增長(zhǎng)前的量，x 為增長(zhǎng)率，2 為增長(zhǎng)次數(shù)，b 為增長(zhǎng)后的量.
降低率問題
a(1-x)2=b，其中 a 為降低前的量，x 為降低率，2 為降低次數(shù)，b 為降低后的量.注意 1 與 x 位置不可調(diào)換.
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