人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT精品課件(第3課時(shí))，共35頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握切線長(zhǎng)的定義及切線長(zhǎng)定理.
2.運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明.
復(fù)習(xí)引入
問(wèn)題1
在同一個(gè)平面內(nèi)，有一點(diǎn)P 和⊙O，過(guò)點(diǎn) P 能否作⊙O 的切線？如果能，可以作幾條切線？如果不能，說(shuō)明理由.
1. 點(diǎn) P 在⊙O 內(nèi)
過(guò)點(diǎn)P的直線都與圓相交，所以不存在過(guò)P點(diǎn)的直線與⊙O相切.
2. 點(diǎn)P在⊙O上
作法：
連接 OP；
過(guò)P點(diǎn)作線段OP的垂線l，直線l 即為⊙O的切線.
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
3. 點(diǎn)P在⊙O外
作法：連接OP,
作線段OP的中點(diǎn)M；
作以 M 為圓心，OM長(zhǎng)為半徑的⊙M，與⊙O交于A，B兩點(diǎn)；
作直線PA，PB，則直線 PA，PB即為⊙O 的兩條切線.
歸納
經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)，不存在圓的切線；經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線，有且只有一條；經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，有兩條.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 切線長(zhǎng)定理
切線長(zhǎng)的定義：
切線上一點(diǎn)到切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫作這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．
切線長(zhǎng)與切線的區(qū)別在哪里？
①切線是一條與圓相切的直線，不能度量.
②切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．
知識(shí)點(diǎn)2 三角形的內(nèi)切圓
如何作一個(gè)圓，使它與已知三角形的三邊都相切？
(1) 如果半徑為r的☉O與△ABC的三邊都相切，那么圓心 O 應(yīng)滿足什么條件？
圓心O到三角形三邊的距離相等，都等于r.
(2) 在△ABC的內(nèi)部，如何找到滿足條件的圓心O呢？
三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與三角形的三邊距離相等.圓心O 應(yīng)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn).
1.與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.
2.三角形內(nèi)切圓的圓心叫做這個(gè)三角形的內(nèi)心.
3.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形.
三角形內(nèi)心的性質(zhì)
三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，且等于其內(nèi)切圓的半徑.
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