人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《正多邊形和圓形》圓PPT優(yōu)質(zhì)課件，共23頁。
情境引入
你知道正多邊形和圓有關(guān)系嗎？怎樣就能作出一個(gè)正多邊形來？
正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。
探索新知
我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。
實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到畫正多邊形的問題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖、畫一個(gè)五角星等，這些問題都與等分圓周有關(guān)。要制造如圖中的零件，也需要等分圓周。
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1：正多邊形的計(jì)算。
正多邊形的半徑R、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)a、正多邊的邊心距r之間的等量關(guān)系：①正n邊形的中心角=(360⁰)/n。②a2/2+r2=R2。③正n邊形的面積=n個(gè)等于三角形面積或者2n個(gè)直角三角形面積。
知識(shí)點(diǎn)2：正多邊形的畫法。
方法一：用量角器作一個(gè)等于(360⁰)/n的圓心角。
方法二：尺規(guī)作正方形、正六邊形等。
小練習(xí)
1.如圖，在⊙O中，0A=AB，OC⟂AB，則下列結(jié)論正確的是（ ）。
①弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；②弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；③弧AC=弧BC；④∠BAC=30°。
2. 已知A、B兩點(diǎn)，如圖24-3-8所示，求作：過A、B兩點(diǎn)的OO及OO的內(nèi)接正六邊形ABCDEF。（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法及證明）
知識(shí)要點(diǎn)
正多邊和圓的有關(guān)概念：
正多邊形的中心
正多邊形的半徑
正多邊形的中心角
正多邊的邊心距。
正多邊形的半徑R、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)a、正多邊的邊心距r之間的等量關(guān)系：①正n邊形的中心角=(360⁰)/n；②（a/2）2+r2=R2；③正n邊形的面積=n個(gè)等于三角形面積或者2n個(gè)直角三角形面積。
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