北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索直線平行的條件》相交線與平行線PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共19頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握同位角的概念,能夠判定同位角
2.能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行(重點(diǎn)、難點(diǎn))
3.理解并掌握平行公理及其推論,能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題(難點(diǎn))
復(fù)習(xí)回顧
定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫作平行線.
探索新知
問題1:兩條直線AB和EF相交,能形成些具有什么關(guān)系的角?
有互補(bǔ)關(guān)系的角:
∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4,∠4與∠1。
還有相等關(guān)系的角:∠2與∠4,∠1與∠3。
問題2:兩條直線相交,可以構(gòu)成四個(gè)角,若在圖中再添加一條直線,構(gòu)成了幾個(gè)角?
此圖可看作兩直線AB、CD被第三條直線EF所截,共構(gòu)成八個(gè)角,簡(jiǎn)稱“三線八角”.通常直線AB、CD叫做被截線,直線EF叫截線。
一、同位角
活動(dòng)1 觀察∠1與∠5的位置關(guān)系:
①在直線EF的同側(cè)(右側(cè))
②在直線AB、CD的同一側(cè)(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
如圖,三根木條相交成∠1, ∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.
在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系
你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?何時(shí)木條a與木條b平行?
二、利用同位角判定兩條直線平行
判定方法:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡(jiǎn)稱為:同位角相等,兩直線平行.
兩直線平行,用符號(hào)“//” 表示.
如:直線a與直線b平行,記作a //b
用三角尺和直尺畫平行線的方法:
(1)放(2)靠(3)推(4)畫
三、平行線的性質(zhì)
(1)你能根據(jù)過直線AB外一點(diǎn)P畫直線AB的平行線嗎?能畫出幾條?
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.
(2)在下圖中,分別過點(diǎn)M、N畫直線a的平行線b、c那么直線b與c有怎樣的位置關(guān)系?
平行線的傳遞性
平行于同一條直線的兩直線平行
幾何語(yǔ)言:
∵a//b , a//c(已知)
∴b//c(平行于同一條直線的兩條直線平行).
課堂小結(jié)
1.同位角
2.平行線
(1)直線平行的條件:同位角相等,兩直線平行.
(2)性質(zhì):經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.
平行于同一條直線的兩條直線平行.
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