北師大版七年級數(shù)學下冊《用關(guān)系式表示的變量關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT優(yōu)秀課件,共21頁。
學習目標
知識目標:
1.能根據(jù)具體情景,用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系;
2.并能根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系(重點)
能力目標:經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動,發(fā)展合理推理能力,并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點;(難點)
知識回顧
1.6個月寶寶一天的吃奶情況如下:每天吃x次奶,每次吃150ml,
每天吃奶總量大概在800ml——1000ml,則150ml和x分別是( �。�
A.常量,變量 B.變量,變量 C.常量,常量 D.變量,常量
2.“早穿皮襖,午穿紗,晚上圍著火爐吃西瓜.”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中,______隨 ______變化而變化,其中在這幾個量中________是自變量,_________是因變量.
在一個變化過程中,主動引起變化的量叫做自變量,被動引起變化的量叫做因變量,始終沒有變化的量叫做因常量
講授新課
用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系及求值
【例1】如圖,△ABC底邊BC上的高是6cm,當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了變化.
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)如果三角形的底邊長為x (cm),那么三角形的面積y (cm2)可以表示為_______.
(3)當?shù)走呴L從 12 cm變化到 3 cm時,三角形的面積從______cm2變化到 ______cm2.
y=3x,表示了三角形底邊長x 和面積y之間的關(guān)系;它是變量y隨x變化的關(guān)系式。
1.含義:關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。是指用含有兩個變量及數(shù)學運算符號的等式來表示的方法;它是用來表示自變量和因變量之間關(guān)系的等式。
2.求值:利用關(guān)系式,我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)因變量的值。也可以根據(jù)任何一個因變量的值求出相應(yīng)自變量的值。
關(guān)系式的基本特征是:(書寫格式要求)
①等式的左邊是因變量,等式的右邊是關(guān)于自變量、常量的代數(shù)式
②等式中只含有自變量和因變量這兩個變量,其他的量都是常量
③關(guān)系式最后結(jié)果要化簡,一般不寫自變量的取值范圍
總結(jié)升華
寫兩個變量間的關(guān)系式常用的等量關(guān)系:
(1)利用常見幾何圖形公式:如圖形的周長公式、面積公式、體積公式等;
(2)利用生活中常見的數(shù)量關(guān)系,如行程問題中“路程=時間×速度”等;
(3)根據(jù)表格與圖象中的信息列關(guān)系式
根據(jù)關(guān)系式求值:
(1)在分段關(guān)系式中,必須考慮自變量的范圍,只能在允許的范圍內(nèi)任意取值
(2)關(guān)系式主要從“式”的角度揭示了兩變量間的等量關(guān)系,因此,任意知道一個變量的值可以求另一個變量的值。
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