北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用關(guān)系式表示的變量關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT優(yōu)秀課件，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系;
2.并能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系（重點(diǎn)）
能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；（難點(diǎn)）
知識(shí)回顧
1.6個(gè)月寶寶一天的吃奶情況如下：每天吃x次奶,每次吃150ml，
每天吃奶總量大概在800ml——1000ml,則150ml和x分別是（ �。�
A．常量，變量 B．變量，變量 C．常量，常量 D．變量，常量
2.“早穿皮襖，午穿紗，晚上圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，______隨 ______變化而變化，其中在這幾個(gè)量中________是自變量，_________是因變量．
在一個(gè)變化過程中，主動(dòng)引起變化的量叫做自變量，被動(dòng)引起變化的量叫做因變量，始終沒有變化的量叫做因常量
講授新課
用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系及求值
【例1】如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.
(1)在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？
(2)如果三角形的底邊長為x (cm)，那么三角形的面積y (cm2)可以表示為_______.
(3)當(dāng)?shù)走呴L從 12 cm變化到 3 cm時(shí)，三角形的面積從______cm2變化到 ______cm2.
y=3x，表示了三角形底邊長x 和面積y之間的關(guān)系；它是變量ｙ隨ｘ變化的關(guān)系式。
1.含義：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。是指用含有兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來表示的方法；它是用來表示自變量和因變量之間關(guān)系的等式。
2.求值：利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)因變量的值。也可以根據(jù)任何一個(gè)因變量的值求出相應(yīng)自變量的值。
關(guān)系式的基本特征是：（書寫格式要求）
①等式的左邊是因變量，等式的右邊是關(guān)于自變量、常量的代數(shù)式
②等式中只含有自變量和因變量這兩個(gè)變量，其他的量都是常量
③關(guān)系式最后結(jié)果要化簡，一般不寫自變量的取值范圍
總結(jié)升華
寫兩個(gè)變量間的關(guān)系式常用的等量關(guān)系：
(1)利用常見幾何圖形公式：如圖形的周長公式、面積公式、體積公式等；
(2)利用生活中常見的數(shù)量關(guān)系，如行程問題中“路程＝時(shí)間×速度”等;
(3)根據(jù)表格與圖象中的信息列關(guān)系式
根據(jù)關(guān)系式求值：
(1)在分段關(guān)系式中，必須考慮自變量的范圍，只能在允許的范圍內(nèi)任意取值
(2)關(guān)系式主要從“式”的角度揭示了兩變量間的等量關(guān)系，因此，任意知道一個(gè)變量的值可以求另一個(gè)變量的值。
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