北師大版七年級數(shù)學下冊《用關(guān)系式表示的變量關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT精品課件，共20頁。
素養(yǎng)目標
1. 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感．
2. 能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．
3. 能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系．
探究新知
用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm．當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長為 x（cm），那么三角形的面積 y（cm2）可以表示為_______．
（3）當?shù)走呴L從12cm 變化到3cm 時，三角形的面積從_______cm2變化到_______ cm2 ．
y=3x表示了圖中三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式．
關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法．利用關(guān)系式，(如y=3x)，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值．
用關(guān)系式表示面積的變化
例1 △ABC的底邊BC=10 cm，當BC邊上的高線AD從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化.
(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
(2)△ABC的面積S(cm2)與高h(cm)之間的關(guān)系式是什么？
(3)用表格表示當h由4cm變到10cm時(每次增加1cm)，S的相應值.
(4)當h每增加1cm時，S如何變化？
解：(1)因為△ABC的面積隨著高的變化而變化，所以高AD是自變量，△ABC的面積是因變量.
(2)根據(jù)三角形的面積公式就可得：S="1" /"2" "BC•h" = "1" /"2" "×10×h"=5h,即S與h之間的關(guān)系式是S=5h.
(3)當h由4cm變到10cm時，對應的S值如圖所示：
(4)根據(jù)圖表就可以得到當h每增加1cm時，S增加5cm2.
用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系的優(yōu)缺點是什么？
優(yōu)點：簡單明了，能準確反映整個變化過程中自變量與因變量的相互關(guān)系.
缺點：求對應值時有時要經(jīng)過比較復雜的計算，而且實際問題中，有的變量之間的關(guān)系不一定能用關(guān)系式表示出來.
你知道什么是“低碳生活”嗎？ “低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式．
排碳計算公式
家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kW · h）×0.785
開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）× 2.7
家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用量（m3 ）× 0.19
家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用量（t）× 0.91
課堂小結(jié)
1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？
列表格與列關(guān)系式兩種方法
2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點？
通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況.
利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值.
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