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《平方根》實(shí)數(shù)PPT精品課件

《平方根》實(shí)數(shù)PPT精品課件 詳細(xì)介紹:

《平方根》實(shí)數(shù)PPT精品課件《平方根》實(shí)數(shù)PPT精品課件

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方根》實(shí)數(shù)PPT精品課件,共25頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)會進(jìn)行開平方運(yùn)算.(重點(diǎn))

2.能夠求一個(gè)數(shù)的平方根.(重點(diǎn))

新知導(dǎo)入

1.什么叫算術(shù)平方根?

一般地,如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a , 即 x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根.記作√a .

特別地,0的算術(shù)平方根是0. 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.

2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是什么?

加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.

加法與減法互逆;乘法與除法互逆.

知識要點(diǎn)

算術(shù)平方根的定義:

一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.

平方根的定義:

一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.

平方根的概念:

一般地,如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a,即 x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根),記作x=±√a.

想一想

通過這些題目的解答,你能發(fā)現(xiàn)什么?

問題:1. 正數(shù)有幾個(gè)平方根?

2. 0有幾個(gè)平方根?

3. 負(fù)數(shù)呢?

因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù),所以負(fù)數(shù)沒有平方根,也沒有算術(shù)平方根.

平方根的性質(zhì):

1. 正數(shù)有兩個(gè)平方根,兩個(gè)平方根互為相反數(shù).

2. 0的平方根還是0.

3. 負(fù)數(shù)沒有平方根.

歸納總結(jié)

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別: 

1、包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 

2、只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

3、0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.

區(qū)別: 

1、個(gè)數(shù)不同:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 

2、表示方法不同:平方根表示為±√a,而算術(shù)平方根表示為√a.

課堂練習(xí)

1. 4的平方根是(   )

A. ±2       B. 2      C. -2      D. 16 

2.下列敘述正確的是(   )

A.任何數(shù)都有兩個(gè)平方根           

B.只有正數(shù)才有平方根

C.一個(gè)正數(shù)的平方根的平方就是這個(gè)正數(shù)

D.不是正數(shù)的數(shù)都沒有平方根

課堂小結(jié)

平方根的概念與性質(zhì)

1.若x2= a ,那么x叫做a的平方根,記作:x = ±√a    

2.正數(shù)有兩個(gè)平方根,0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.

3.求一個(gè)數(shù)的平方根就是尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)。平方與開平方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別:1.個(gè)數(shù)不同:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)算術(shù)平方根.

2.表示法不同:平方根表示為 ±√a  ,而算術(shù)平方根表示為√a

聯(lián)系:1.平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 

2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

3. 0的平方根和算術(shù)平方根都是0. 

... ... ...

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