北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方根》實數(shù)PPT教學(xué)課件(第2課時)，共23頁。
課時導(dǎo)入
想一想
（1）9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的平方是9.還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？
（2）平方等于4/25的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？
感悟新知
知識點 平方根的定義
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2 = a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
如:±3是9的平方根, 或說成9的平方根是±3.
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.
知識點 平方根的性質(zhì)
議一議
（1）一個正數(shù)有幾個平方根？
（2）0有幾個平方根？
（3）負(fù)數(shù)呢？
平方根的性質(zhì)
（1）平方根的性質(zhì)：
一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.
（2）平方根的表示方法：
正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平方根√a ,另一個是-√a，它們互為相反數(shù).這兩個平方根合起來可以記作±√a讀作“正、負(fù)根號a”.
知識點 求平方根（開平方）
1.開平方：
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方, a叫做被開方數(shù).
2.要點精析：
(1)一個正數(shù)的正的平方根就是它的算術(shù)平方根．
(2)平方與開平方是互逆運算．開平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運算，即：
運算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負(fù)數(shù))．
運算結(jié)果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù))．
課堂小結(jié)
平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：
(1)個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個；
(2)表示方法不同：非負(fù)數(shù)a的平方根為±√a 非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根為√a
聯(lián)系：算術(shù)平方根是平方根中的一個．
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