北師大版八年級數(shù)學上冊《平方根》實數(shù)PPT教學課件(第2課時),共23頁。
課時導入
想一想
(1)9的算術平方根是3,也就是說,3的平方是9.還有其他的數(shù),它的平方也是9嗎?
(2)平方等于4/25的數(shù)有幾個?平方等于0.64的數(shù)呢?
感悟新知
知識點 平方根的定義
一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2 = a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
如:±3是9的平方根, 或說成9的平方根是±3.
求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方.
知識點 平方根的性質
議一議
(1)一個正數(shù)有幾個平方根?
(2)0有幾個平方根?
(3)負數(shù)呢?
平方根的性質
(1)平方根的性質:
一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.
(2)平方根的表示方法:
正數(shù)a有兩個平方根,一個是a的算術平方根√a ,另一個是-√a,它們互為相反數(shù).這兩個平方根合起來可以記作±√a讀作“正、負根號a”.
知識點 求平方根(開平方)
1.開平方:
求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方, a叫做被開方數(shù).
2.要點精析:
(1)一個正數(shù)的正的平方根就是它的算術平方根.
(2)平方與開平方是互逆運算.開平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運算,即:
運算名稱:加、減、乘、除、乘方、開平方(非負數(shù)).
運算結果:和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù)).
課堂小結
平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系:
區(qū)別:
(1)個數(shù)不同:正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù),正數(shù)的算術平方根只有一個;
(2)表示方法不同:非負數(shù)a的平方根為±√a 非負數(shù)a的算術平方根為√a
聯(lián)系:算術平方根是平方根中的一個.
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