冀教版七年級數(shù)學上冊《角以及角的度量》PPT下載,共31頁。
情景導入
在小學階段中,我們已經認識了角,請同學們觀察如圖所示的生活中的圖形. 你能發(fā)現(xiàn)圖中有你熟悉的角嗎?本節(jié)課我們將探索角的有關知識. 你想知道角還有哪些知識是今天學習的嗎,請進入角的知識海洋暢游吧,你會成為游泳高手哦!
探索新知
知識點 角及有關角的定義
問 題(一)
在小學,我們已初步認識了“角”. 你能在圖中找到角的實例嗎?
問 題(二)
你能舉出幾個在現(xiàn)實生活中反映角是由一條射線繞其端點旋轉而成的例子嗎?
有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊.
如圖,點O是角的頂點,射線OA和OB是角的邊. 角可以看做一條射線繞著端點旋轉到另一個位置所形成的圖形.
例1 如判斷正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)有公共端點的兩條射線叫做角.( )
(2)兩條射線組成的圖形叫做角.( )
(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關.( )
(4)由一條射線繞一點旋轉而形成的圖形叫做角.( )
總 結
判斷角的方法:
靜態(tài)定義的條件:
①兩條射線;②有公共端點;③組成的圖形.
動態(tài)定義的條件:
①一條射線;②繞它的端點旋轉;③形成的圖形.
本例中,(1)沒有“組成的圖形”,而“兩條射線”是角的邊;(2)缺少“公共端點”;(4)不是“繞它的端點”旋轉.
知識點 角的表示方法
通常用符號“∠”表示角,具體表示方法如圖所示.
例2 如圖,寫出符合以下條件的角:
(1)能用一個大寫字母表示的角;
(2)以A為頂點的角;
(3)小于平角的角.
總 結
1. 表示角時,若用一個大寫字母表示某角,則該角不能有其他角與它共用頂點,如圖中∠BAD,∠BAC,∠CAD,∠BDA,∠CDA都不能用一個大寫字母表示,以免混淆.
2. 找角或數(shù)角的個數(shù)的方法:①順序尋找法,即以某邊為“始邊”,然后按順序尋找構成角的另一邊,直至“找”完為止;②可運用類比法,類比數(shù)線段的方法數(shù)角的個數(shù).
知識點 角的度量
我們知道,可以用“度”(1度等于周角的1/360)來度量角. 觀察圖,可以看出:∠AOB=40°.
先觀察下圖中的各角,估測各角的度數(shù),再用量角器檢驗你估測的結果是否準確.
為了更精細地度量角,我們引入更小的角的度量單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分記作1′把。的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1".
總 結
1. 將度用度、分、秒表示的方法是:先將度的小數(shù)部分化成分,再將分的小數(shù)部分化成秒;將度、分、秒用度表示的方法是:先將秒化成分,再將分化成度.
2. 1°=60′,1′=60″,大單位化為小單位乘以進率,小單位化為大單位除以進率.
課堂小結
度、分、秒相互換算的方法:
1. 度、分、秒的換算是60進制.
2. 角的度數(shù)的換算有兩種情況:
(1)把度化成度、分、秒的形式,即從高級單位向低級單位轉化,每級變化乘以60.
(2)把度、分、秒化成度的形式,即從低級單位向高級單位轉化,每級變化除以60.
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