冀教版七年級數(shù)學上冊《角的和與差》PPT教學課件，共30頁。
學 習 目 標
1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義，并會進行角的和差運算.(重點)
2.了解角平分線，通過折紙活動，進一步理解角平分線的意義.
3.了解兩角互余和兩角互補的意義，通過探究，了解同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等. (重點、難點)
復習回顧
比較角的大小方法：
1. 度量法
用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.
2. 疊合法
1.將兩個角的頂點及一邊重合;
2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè);
3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小。
知識講解
圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？
圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
它們的關(guān)系：
∠AOC 是∠AOB 與∠BOC的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.
角的平分線
一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.
∵ OC 是∠AOB 的角平分線，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝1/2 ∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
余角和補角的概念
如果兩個角的和等于90°( 直角 )，就說這兩個角互為余角 ( 簡稱為兩個角互余 ).
如圖，可以說∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角，或∠1和∠2互余.
如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角 ( 簡稱為兩個角互補 ).
如圖，可以說∠3 是∠4 的補角，或∠4是∠3 的補角，或∠3 和∠4 互補.
余角和補角的性質(zhì)
探究一 余角的性質(zhì)
如圖，∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °，則∠1與∠2是什么關(guān)系？
分析： ∠AOB = 90 °，則______+ ∠BOD = 90 °；
∠COD = 90 °，則 _____+ ∠BOD = 90 °
答：∠1 = ∠2
結(jié)論：同角的余角相等
探究二 補角的性質(zhì)
如圖，∠1 與∠2互補，∠1 與∠3互補 ，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？
探究三:余角和補角的性質(zhì).
如圖∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補 ，
如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
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