冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《矩形》PPT免費(fèi)課件(第2課時),共40頁。
課時導(dǎo)入
木工朋友在制作窗框后,需要檢測所制作的窗框是否是矩形,那么他需要測量哪些數(shù)據(jù),其根據(jù)又是什么呢?
你現(xiàn)在有方法幫他嗎?
感悟新知
知識點(diǎn) 由直角的個數(shù)判定矩形
分析矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
由定義識別:
∵□ABCD,∠A=90°.
∴□ ABCD是矩形.
根據(jù)矩形的定義,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.如果不通過平行四邊形,能根據(jù)四邊形中直角的個數(shù),直接由四邊形來判定它是矩形嗎?有幾個角是直角的四邊形是矩形呢?
性質(zhì):矩形的四個角都是直角
四個角是直角的四邊形是矩形
歸 納
有三個角是直角的四邊形是矩形 .
符號表達(dá)式:
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴四邊形ABCD是矩形.
知識點(diǎn) 由對角線的關(guān)系判定矩形
已知:在▱ABCD,AC=BD.
求證: ▱ABCD是矩形.
證明:∵ 在▱ABCD中,AB=DC,BC=CB,且AC=DB.
∴ △ABC≌ △DCB(SSS).∴ ∠ABC=∠DCB.
∵ AB//CD,∴ ∠ABC+∠DCB=180°.
∴ ∠ABC=∠DCB=90°.
又∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ ▱ABCD是矩形.
可以發(fā)現(xiàn)并證明矩形的一個判定定理:
對角線相等的平行四邊形是矩形.
警示:兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形,這個四邊形必須是平行四邊形才可以.
證明一個平行四邊形為矩形的兩種方法:一是證明有一個角是直角,另一個是證明兩條對角線相等.
知識小結(jié)
矩形的判定方法:
方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 .
方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形.
(對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.)
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