人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《矩形》平行四邊形PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))，共29頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握矩形的判定方法 .
2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題.
3.提高學(xué)生合情推理和演繹推理的能力.
探究新知
矩形的判定定理1
問題1 請你利用直尺和三角板幫他檢驗(yàn)一下，相框是矩形嗎？
除了矩形的定義外，有沒有其他判定矩形的方法呢？
問題2 你還記得學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我們是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎？
小明的猜想:對角線相等的四邊形是矩形．
問題3 上節(jié)課我們已經(jīng)知道“矩形的對角線相等”，反過來，小明猜想對角線相等的四邊形是矩形，你覺得對嗎？
我猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.
猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.
已知：平行四邊形ABCD中，AC=BD.
求證：四邊形ABCD是矩形.
矩形的判定定理2
問題1 前邊我們學(xué)習(xí)了矩形的四個(gè)角，知道它們都是直角，它的逆命題是什么？成立嗎？
逆命題：四個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
問題2 四邊形至少有幾個(gè)角是直角就是矩形呢？
猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .
已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求證：四邊形ABCD是矩形.
證明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，
∴AD∥BC , AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴四邊形ABCD是矩形.
歸納總結(jié)
矩形的幾種判定方法:
方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
方法2：對角線相等的平行四邊形是矩形 .
方法3：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .
課堂小結(jié)
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明
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