北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件下載(第2課時),共17頁。
課時導(dǎo)入
做一做
如圖是一個平行四邊形活動框架,拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)時,平行四邊形的形狀會發(fā)生變化.
(1)隨著∠α的變化,兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化?
(2)當(dāng)兩條對角線的長度相等時,平行四邊形有什么特征?由此你能得到一個怎樣的猜想?
感悟新知
知識點(diǎn) 由對角線關(guān)系判定矩形
判定定理1:對角線相等的平行四邊形是矩形.
如圖,在▱ABCD中,延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,請你添加一個條件________,使四邊形DBCE是矩形.
下列關(guān)于矩形的說法中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.矩形的對角線相等且互相平分
C.對角線互相平分的四邊形是矩形
D.矩形的對角線互相垂直且平分
已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時,四邊形ABCD是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形
C.當(dāng)OA=OB時,四邊形ABCD是矩形
D.當(dāng)∠ABD=∠CBD時,四邊形ABCD是矩形
知識點(diǎn) 由直角的個數(shù)判定矩形
想一想
我們知道,矩形的四個角都是直角.反過來,一個四邊形至少有幾個角是直角時,這個四邊形就是矩形呢?請證明你的結(jié)論,并與同伴交流.
數(shù)學(xué)課上,老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某合作小組的4位同學(xué)擬訂的方案,其中正確的是( )
A.測量對角線是否互相平分
B.測量兩組對邊是否分別相等
C.測量一組對角是否都為直角
D.測量三個角是否都為直角
下列說法:
①三角形的三條高一定都在三角形內(nèi);
②有一個角是直角的四邊形是矩形;
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
④兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
議一議
你有什么方法檢查你家(或教室)剛安裝的門框是不是矩形?如果僅有一根較長的繩子,你怎樣檢查?請說明檢查方法的合理性,并與同伴交流.
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