北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件下載(第2課時(shí))，共17頁。
課時(shí)導(dǎo)入
做一做
如圖是一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化．
(1)隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度將發(fā)生怎樣的變化？
(2)當(dāng)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 由對(duì)角線關(guān)系判定矩形
判定定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
如圖，在▱ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件________，使四邊形DBCE是矩形．
下列關(guān)于矩形的說法中正確的是( )
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
C．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
D．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分
已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是( )
A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)OA＝OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形
D．當(dāng)∠ABD＝∠CBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形
知識(shí)點(diǎn) 由直角的個(gè)數(shù)判定矩形
想一想
我們知道，矩形的四個(gè)角都是直角．反過來，一個(gè)四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形就是矩形呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流．
數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組的4位同學(xué)擬訂的方案，其中正確的是( )
A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分
B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角
D．測(cè)量三個(gè)角是否都為直角
下列說法：
①三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)；
②有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
④兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．
其中正確的有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
議一議
你有什么方法檢查你家(或教室)剛安裝的門框是不是矩形？如果僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎樣檢查？請(qǐng)說明檢查方法的合理性，并與同伴交流．
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