人教版八年級數(shù)學上冊《線段的垂直平分線的性質(zhì)》軸對稱PPT課件(第2課時)，共27頁。
素養(yǎng)目標
1. 能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線．
2. 進一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù)．
3. 能夠運用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作圖問題．
探究新知
線段垂直平分線的畫法
問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？
問題2：不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？
分析：我們只要連接點A和點B，作出線段AB的垂直平分線，就可得到點A和點B的對稱軸.為此作出到點A，B的距離相等的兩點，即線段AB的垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂直平分線.
如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？
分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點即可.
利用線段的垂直平分線的性質(zhì)作圖
例1 如圖，已知點A、點B以及直線l.
(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點P，使PA＝PB.
(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；
(2)在(1)所作的圖中，若AM＝PN，BN＝PM，求證：∠MAP＝∠NPB.
利用作圖解決實際問題
例2 如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路．圖中點M，N表示大學，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等，你能確定出倉庫P應該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設計．(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
作軸對稱圖形的對稱軸
下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？
作法：
（1）找出五角星的一對對稱點A和B，連接AB．
（2）作出線段AB的垂直平分線l．則l就是這個五角星的一條對稱軸．
用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸．
作軸對稱圖形的對稱軸
例 如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.
解：延長BC、B'C'交于點P，延長AC，A'C'交于點Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.
方法總結：
①過成軸對稱圖形的兩組對應點的連線（或延長線）交點的直線是這個軸對稱圖形的對稱軸.
②如果成軸對稱的兩個圖形對稱點連線（或延長線）相交，那么交點必定在對稱軸上.
課堂小結
尺規(guī)作圖
屬于基本作圖之一，必須熟熟練掌握.
作對稱軸的常見方法
(1)將圖形對折；
(2)用尺規(guī)作圖；
(3)用刻度尺先取一對對稱點連線的中點，然后作垂線.
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