《線段的垂直平分線的性質(zhì)》軸對稱PPT
第一部分內(nèi)容：講授新課
線段垂直平分線的性質(zhì)
探究發(fā)現(xiàn)
如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l 上的點，請你量一量線段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？請猜想點P1，P2，P3，… 到點A 與點B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想：點P1，P2，P3，… 到點A 與點B 的距離分別相等．
由此你能得到什么結(jié)論？
命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.
你能驗證這一結(jié)論嗎？
驗證結(jié)論
已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上．
求證：PA =PB．
練一練：1.如圖①所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2.如圖②所示，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E, △BCE的周長等于18cm,則AC的長是_______.
線段垂直平分線的判定
合作探究
想一想：如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？
已知：如圖，PA =PB．
求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上．
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線段的垂直平分線的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識要點
線段垂直平分線的判定
與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用格式：
∵ PA =PB，
∴ 點P 在AB 的垂直平分線上．
作用：判斷一個點是否在線段的垂直平分線上.
你能再找一些到線段AB 兩端點的距離相等的點嗎？能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點？
這些點能組成什么幾何圖形？
與A，B 的距離相等的點都在直線l上，所以直線l 可以看成與A、B兩點 的距離相等的所有點的集合.
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線段的垂直平分線的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：當堂練習
1.如圖所示，AC=AD,BC=BD,則下列說法正確的是（�。�
A．AB垂直平分CD；
B ．CD垂直平分AB ；
C．AB與CD互相垂直平分；
D．CD平分∠ ACB ．
2.在銳角三角形ABC內(nèi)一點P,，滿足PA=PB=PC,則點P是△ABC( )
A.三條角平分線的交點
B.三條中線的交點
C.三條高的交點
D.三邊垂直平分線的交點
3.已知線段AB，在平面上找到三個點D、E、F，使DA＝DB，EA＝EB,FA＝FB，這樣的點的組合共有_____種.
4.下列說法：
①若點P、E是線段AB的垂直平分線上兩點，則EA＝EB，PA＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，則直線PE垂直平分線段AB；
③若PA＝PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；
④若EA＝EB，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線段AB．
其中正確的有_________（填序號）.
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