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《冪的乘方》整式的乘法與因式分解PPT優(yōu)質(zhì)課件

《冪的乘方》整式的乘法與因式分解PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細介紹:

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人教版八年級數(shù)學上冊《冪的乘方》整式的乘法與因式分解PPT優(yōu)質(zhì)課件,共29頁。

素養(yǎng)目標

1.理解并掌握冪的乘方法則.

2.能熟練地運用冪的乘方的法則進行化簡和計算.

探究新知

冪的乘方的法則(較簡單的)

S正=邊長×邊長=邊長2

S。10×10=102

S大=103×103=(103)2= 106

請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空.

觀察計算的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?證明你的猜想.

冪的乘方法則

(am)n= amn (m,n都是正整數(shù))

運用冪的乘方法則進行計算時,一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆,在冪的乘方中,底數(shù)可以是單項式,也可以是多項式.在運算時,注意把底數(shù)看成一個整體,同時注意“負號”.

冪的乘方的法則(較復雜的)

(–a2)5和(–a5)2的結果相同嗎?為什么?

(–a2)5表示5個–a2相乘,其結果帶有負號.

(–a5)2表示2個–a5相乘,結果沒有負號.

與冪的乘方有關的混合運算中,一般先算冪的乘方,再算同底數(shù)冪的乘法,最后算加減,然后合并同類項.

指數(shù)中含有字母的冪的乘方的計算

例2  已知10m=3,10n=2,求下列各式的值.

(1)103m;(2)102n;(3)103m+2n.

方法總結:此類題的關鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式,將所求值的式子正確變形,然后代入已知條件求值即可.

冪的大小的比較

例3  比較3500,4400,5300的大小.

分析:這三個冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),可以考慮逆用冪的乘方法則.

比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:

1. 底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;

2. 指數(shù)相同,底數(shù)越大,冪就越大.

故在此類題中,一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點,將其轉化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪,然后再進行大小比較.

課堂小結

(am)n=amn (m,n都是正整數(shù))

冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘

注意

冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別:(am)n=amn;am   an=am+n

冪的乘方法則的逆用:amn=(am)n=(an)m

... ... ...

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