人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《投影》投影與視圖PPT優(yōu)秀課件(第1課時(shí)),共35頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能結(jié)合具體例子說明什么是投影,什么是投影線和投影面等概念.
2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、區(qū)別與聯(lián)系.
3.能通過例子來解釋說明投影的分類,會(huì)利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.
探究新知
投影的定義
你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎?
一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.
照射光線叫做投影線.
投影所在的平面叫做投影面.
歸納總結(jié)
(1)形成投影需要滿足三個(gè)條件:①要有光源;②要有一個(gè)呈現(xiàn)投影的平面,即投影面;③要有物體存在,且物體處于光源和投影面之間.
(2)因?yàn)楣饩沿直線傳播,所以可以由投影與物體確定光線的方向.
(3)一般情況下,光線移動(dòng)時(shí),物體的影子的大小、方向也隨著變化.
平行投影的概念
太陽離我們非常遙遠(yuǎn),太陽光線可以看成平行光線.
由平行光線形成的投影叫做平行投影.
例如,物體在太陽光的照射下形成的影子 (簡稱日影) 就是平行投影.日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間.
我國古代的計(jì)時(shí)器日晷,就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的.
利用平行投影解答實(shí)際問題
某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.
(1) 某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示,你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?
(2) 當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?
(3) 在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?
解:∵△ADD'∽△BEE',∴ AD : BE =AD′ : BE′,即AD : 1.5 =1.24 : 1,解得AD =1.86.
故甲木桿的高度為1.86m.
中心投影的概念
皮影戲是利用燈光的照射,把影子的影態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演藝術(shù).
手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.像皮影戲與手影戲就是中心投影.
由同一點(diǎn) (點(diǎn)光源) 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.
利用中心投影解答問題
解:過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線,再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線,兩線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O就是燈泡的位置.
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