北師大版八年級數(shù)學下冊《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學課件(第2課時)，共26頁。
素養(yǎng)目標
1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題.
2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想.
3.體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應用．
探究新知
一元一次不等式的應用
思考：小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點. 如果他們去時的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?/p>
找不等關系的方法：
(1)直接型的不等關系:可以通過一些___________,如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不夠,超過”等.
如“各景點門票都很貴,沒有低于100元的”實際上就是_____________100元.
(2)隱含型的不等關系:不等關系比較隱蔽,表面上沒有關鍵詞,需要分析題意,再依據(jù)生活實際得出不等關系.
如“保質期6個月”,實際上就是_____________6個月.
一元一次不等式的應用
一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？
分析：本題涉及的數(shù)量關系是：總得分≥85.
解：設小明答對了 x 道題，則他答錯和不答的共有 (25－x)道題.根據(jù)題意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解這個不等式，得 x ≥ 22.
方法總結
在日常生活中,像水費、電費、電話費、出租車收費等問題中,一般出現(xiàn)“至多”“至少”“不超過”“不低于”等關鍵詞語時,便可建立一元一次不等式模型求解.
與利潤有關的問題
例2 某種服裝的進價為240元,出售時標價為360元,由于換季,商店準備打折銷售,但要保持利潤不低于20%,那么至多打 ( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
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