北師大版八年級數(shù)學下冊《一元一次不等式組》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件下載(第2課時)，共30頁。
素養(yǎng)目標
1.解較復(fù)雜的一元一次不等式組.
2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得出一元一次不等式組，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否符合題意.
探究新知
較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法
思考:在什么條件下,長度為3cm , 7cm , xcm的三條線段可以圍成一個三角形?
所以，x的取值范圍為4<x<10.
一元一次不等式組的解法：
先求出每個不等式的解集
再求各個解集的公共部分
確定該不等式組的解集
方法總結(jié)
已知不等式組的解集求未知系數(shù)的方法
(1)求出不等式組中各個不等式的解(用未知系數(shù)表示).
(2)根據(jù)原不等式組解集的情況列出關(guān)于未知系數(shù)的不等式(組)(尤其考慮是否帶有等號).
(3)解不等式求出未知系數(shù)的范圍.
一元一次不等式組的應(yīng)用
思考：已知三個數(shù)a-1，3-a，2a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，你能確定a的取值范圍嗎？
例1 用若干輛載重量為 8 t 的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝 4 t ，則剩下 20 t 貨物；若每輛汽車裝滿 8 t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？
解：設(shè)有x 輛汽車，則這批貨物共有（4x+20 ）t.依題意得
解不等式組，得5＜x ＜7.
因為x只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運這批貨物.
例2 “綠水青山就是金山銀山”,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如表所示:
(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元?
(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備協(xié)調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱.要使總支出不超過102 000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?
總結(jié)：
①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟:
審題——設(shè)元——列不等式(組)——求解——檢驗——作答.
②數(shù)學建模的思想方法.
③注意:要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學模型的解.
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