北師大版八年級數(shù)學下冊《分式方程》分式與分式方程PPT教學課件(第3課時)，共49頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解數(shù)量關系正確列出分式方程.
2. 在不同的實際問題中能審明題意設未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.
3. 培養(yǎng)應用意識，提高分析問題、解決問題的能力．
探究新知
列分式方程解決工程問題
思考：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？
思考：本題的等量關系還可以怎么找？
甲隊單獨完成的工作總量+兩隊合作完成的工作總量=“1”
此時表格怎么列，方程又怎么列呢？
設乙單獨 完成這項工程需要x天.則乙隊的工作效率是1/x，甲隊的工作效率是1/3，合作的工作效率是(1/x+1/3).
工程問題
（1）題中有“單獨”字眼通常可知工作效率；
（2）通常間接設元，如× ×單獨完成需 x（單位時間），則可表示出其工作效率；
（3）弄清基本的數(shù)量關系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊工作效率的和”.
（4）解題方法：可概括為“321”，即3指該類問題中三量關系，如工程問題有工作效率，工作時間，工作量；2指該類問題中的“兩個主人公”如甲隊和乙隊，或“甲單獨和兩隊合作”；1指該問題中的一個等量關系.如工程問題中等量關系是：兩個主人公工作總量之和=全部工作總量.
列方程解應用題的一般步驟
（1）審：審清題意；
（2）找：找出等量關系；
（3）設：設出未知數(shù)(直接設法、間接設法)；
（4）列：用代數(shù)式表示等量關系，列出分式方程；
（5）解：解分式方程；
（6）驗：必須檢驗根的正確性與合理性；
（7）答：寫出答案.
列分式方程解決行程問題
思考：朋友們約著一起開著2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200公里時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請問面包車，小轎車的速度分別為多少km/h？
行程問題
（1）注意關鍵詞“提速”與“提速到”的區(qū)別；
（2）明確兩個“主人公”的行程問題中三個量用代數(shù)式表示出來；
（3）行程問題中的等量關系通常抓住“時間線”來建立方程.
列分式方程解決銷售問題
思考：佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？
(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？
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