北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《定義與命題》平行線的證明PPT精品課件(第2課時)，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．了解真命題的證明，通過實例感受證明的過程與格式．
2．初步感受公理化思想，并了解本套教科書所采用的基本事實．
3．閱讀有關(guān)《原本》和公理化的資料，感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和促進人類文明進步的價值．
探究新知
思考：如何證實一個命題是真命題呢？
了解《原本》與《幾何原本》；了解古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各個定義并舉例.
1. 原名:某些數(shù)學(xué)名詞稱為原名.
2. 公理:公認(rèn)的真命題稱為公理.
3. 證明:除了公理外,其他真命題的正確性都通過推理的方法證實.推理的過程稱為證明.
4. 定理:經(jīng)過證明的真命題稱為定理.
一起探究
本套教科書選用九條，我們已經(jīng)認(rèn)識了其中的八條:
1. 兩點確定一條直線；
2. 兩點之間線段最短；
3. 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
4. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這 兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）；
5. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
6. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；
7. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；
8. 三邊分別相等的兩個三角形全等.
其他公理
等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)（以后將會學(xué)到）都可以看作公理.
“在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替”.這一性質(zhì)也看作公理,簡稱為“等量代換”.
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