人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的加法運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT下載，共41頁。
課標(biāo)闡釋
1.借助實(shí)例掌握向量加法的概念以及向量加法的幾何意義.(數(shù)學(xué)抽象、直觀想象)
2.掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則,會(huì)進(jìn)行向量的加法運(yùn)算.(數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算)
3.掌握向量加法的交換律和結(jié)合律,會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算.(數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理)
知識(shí)點(diǎn)一、向量的加法及其運(yùn)算法則
1.向量加法的定義:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法,兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量.
4.向量加法的三角形法則與平行四邊形法則的記憶口訣:
(1)三角形法則:作平移,首尾連,由起點(diǎn)指終點(diǎn);
(2)平行四邊形法則:作平移,共起點(diǎn),四邊形,對(duì)角線.
5.規(guī)定:對(duì)于零向量與任意向量a,規(guī)定:a+0=0+a=a.
名師點(diǎn)析向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別有兩個(gè):(1)三角形法則中強(qiáng)調(diào)“首尾相接”,平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)的是“共起點(diǎn)”;(2)三角形法則適用于所有的兩個(gè)非零向量求和,而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個(gè)向量求和.
聯(lián)系:三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出圖形的一半,當(dāng)兩個(gè)向量不共線時(shí),兩種加法法則在本質(zhì)上是一致的.
知識(shí)點(diǎn)二、向量加法的運(yùn)算律
1.向量加法的交換律:a+b=b+a.
2.向量加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).
知識(shí)點(diǎn)三、|a+b|與|a|,|b|之間的關(guān)系
對(duì)任意兩個(gè)向量a,b,有|a+b|≤|a|+|b|,當(dāng)且僅當(dāng)a,b方向相同時(shí)等號(hào)成立.
要點(diǎn)筆記當(dāng)a與b不共線時(shí),|a+b|<|a|+|b|的幾何意義為三角形兩邊之和大于第三邊.
反思感悟 求作和向量的方法
(1)利用三角形法則.在平面內(nèi)任取一點(diǎn),以該點(diǎn)為起點(diǎn),將兩向量平移到首尾相接,從該起點(diǎn)到另外一個(gè)終點(diǎn)的向量就是這兩個(gè)向量的和.一定要注意首尾相接.
(2)利用平行四邊形法則.在平面內(nèi)任取一點(diǎn),從此點(diǎn)出發(fā)分別作兩個(gè)向量等于已知向量,以這兩個(gè)向量所在線段為鄰邊作平行四邊形,以所取的點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就是這兩個(gè)向量的和.
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