人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《球的體積和表面積》立體幾何初步PPT教學(xué)課件，共40頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．知道球的表面積和體積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算球的表面積和體積
2．能用公式解決簡單的實(shí)際問題
球的表面積和體積
1．球的表面積
設(shè)球的半徑為R，則球的表面積S＝_______，即球的表面積等于它的大圓面積的_____倍．
2．球的體積
設(shè)球的半徑為R，則球的體積V＝________．
對(duì)球的體積和表面積的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
(1)從公式看，球的表面積和體積的大小，只與球的半徑相關(guān)，給定R都有唯一確定的S和V與之對(duì)應(yīng)，故表面積和體積是關(guān)于R的函數(shù)．
(2)由于球的表面不能展開成平面，所以，球的表面積公式的推導(dǎo)與前面所學(xué)的多面體與旋轉(zhuǎn)體的表面積公式的推導(dǎo)方法是不一樣的．
(3)球的表面積恰好是球的大圓(過球心的平面截球面所得的圓)面積的4倍．
課堂歸納
1．球的表面積、體積及基本性質(zhì)是解決有關(guān)問題的重要依據(jù)，它的軸截面圖形以及球半徑、截面圓半徑、球心到截面的距離所構(gòu)成的直角三角形是把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的主要方法．
2．與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖．(體現(xiàn)邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng))
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