《分式方程》分式PPT課件3
【問(wèn)題】
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間, 與以最大航速航行60千米所用時(shí)間相等, 江水的流速為多少?
解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得
100/20+v=60/20-v
分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.
解分式方程的一般步驟：
1. 在方程的兩邊都 乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.
2. 解這個(gè)整式方程.
3. 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，每結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.
4. 寫出原方程的根.
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兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成. 哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工一個(gè)月能完成總工程的1/x
記總工程量為1，根據(jù)題意，得
1/3+1/6+1/2x=1
解之得 x=1
經(jīng)檢驗(yàn)知 x = 1 是原方程的解.
由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)施工速度快.
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