《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件3
引言
前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法——消元法。對于有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決。實際上，在我們的學(xué)習(xí)和生活中會遇到不少含有更多未知數(shù)的問題。
紙幣問題
小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？
提出問題：
1．題目中有幾個條件？
2．問題中有幾個未知量？
3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？
... ... ...
分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數(shù)，我們自然會想到設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
由此，我們得出三元一次方程組的定義：
含有三個不相同的未知數(shù)，且每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
... ... ...
例1 解三元一次方程組
3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
解：②×3＋③ ，得11x＋10z=35 ④
①與④組成方程組
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解這個方程組，得X=5 Z=-2
把x＝5，z＝-2代入②，得y=1/3
因此，三元一次方程組的解為X=5 Y=1/3 Z=-2
... ... ...
【方法歸納】
根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：
類型一：有表達式，用代入法.
類型二：缺某元，消某元 .
類型三：相同未知數(shù)系數(shù)相同或相反，加減消元法
活動
甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一．求這三個數(shù)．
小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三元一次方程組的解法，通過解三元一次方程組，進一步認(rèn)識了解多元方程組的思路一一消元．
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