《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件4
活動(dòng)1 紙幣問(wèn)題
小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?nbsp;
解： 設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
三元一次方程組：
含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
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觀察下列方程中每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，若用加減法解方程組，先消哪個(gè)元比較簡(jiǎn)單？為什么？如何消元？
X+y+z=26 3x+4y-z=4
X-y=1 6x-y+3z= - 5
2x-y+z=18 5y+z=11
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5x-y=6 5x+2y=5
2y-z=-1 Y-z= - 7
X+2z=12 4z+3x=13
解三元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，這就要求我們要認(rèn)真地觀察、分析，確定消元的對(duì)象及做法，這樣不但可以節(jié)省時(shí)間，也可以幫助我們更準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。
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總結(jié)：
解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方法解三元一次方程組：
2x+4y+3z=9
3x -2y+5z=11
5x-6y+7z=13
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