《余角與補角》平行線與相交線PPT課件
如圖所示,打臺球時,選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球,反彈后的紅球會直接入袋,此時∠1等于∠2。
哪些角互為余角?
補角與余角是兩個角之間的相互關系。如同一對相反數(shù)一樣,是彼此相對而言的。比如說1與-1互為相反數(shù),則1的相反數(shù)為-1,-1的相反數(shù)為1。
補角與余角與角的位置無關,只與它的數(shù)量有關
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①一個角為60°,則它的余角為_______ ;
②一個銳角為X,則它的余角為_______;
③一個角為60°,則它的補角為_______;
④一個角為X,則它的補角為_______;
如圖(1)∠1與∠2是一對什么角?(其中∠3是直角)
如圖(2)∠1與∠2是一對什么角?
如圖(3)∠1與∠2是一對什么角? ∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)
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想一想 余角與補角的性質
1、已知, ON⊥DE ,1= 2,試回答以下幾個問題:
(1)哪些角互為余角?哪些角互為補角?
(2)∠3與∠4有什么關系?為什么?
(3)∠AOE與∠BOD有什么關系?為什么?
思考題:
1、一個角是它補角的3倍,這個角是多少度?
2、一個角比它的余角小20°,它的補角是多少度?
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比一比 : 看誰快
用代數(shù)方法解決幾何問題是常用的一種策略。
解:設∠4 =x,則∠1=2x
∵∠1+∠DOE+∠4=1800
∴2x+90°+x=180°
解得x=30° 即∠4=30°
又∵∠2+∠COE=90° ∠4+∠COE=90
∴∠2=∠3 (同角的余角相等)
∴∠2= 30 °
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議一議 對頂角及其性質
(1)用剪刀剪東西時,哪對角同時變大或變?
(2)如果將圖2-2簡單地表示為圖2-3,那么∠1與∠2的位置有什么關系?它們的大小有什么關系?
引入概念:如圖2-3,直線AB與CD相交于點O,
∠1與∠2有公共頂點,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。
對頂角相等
注意:(1)一個角的對頂角只有一個,
(2)掌握對頂角的概念要注意三點:
1°是兩條直線相交而得;2°有一個公共頂點;3°沒有公共邊,三個條件缺一不可。
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知識梳理
如果兩個角的和是直角,那么稱這兩個角互為_____;
_______________的兩個角稱作互為補角;
補角與余角是兩個角之間的相互關系。
補角和余角與角_____無關,只與它的_____有關。
_______________的余角相等,_______________的補角相等;
有公共頂點,兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_____。
兩直線相交所成的四個角中, 有_____對頂角.
對頂角_____。
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歸納:本節(jié)課學習了什么內容、方法、 應注意什么問題?
所學概念?1.互為余角;2.互為補角;3.對頂角。
所學性質?1.同角或等角的余角相等;2.同角或等角的補角相等;3.對頂角相等。
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