《余角與補(bǔ)角》平行線與相交線PPT課件4
互為余角
一般地,如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。
請你判斷:
(1)∠1+∠2=90°則∠1是余角.( )
(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,則∠1 、∠2、 ∠3、互為余角.( )
幾何語言表示為:
若∠1+∠2=90°,那么∠1與∠2互為余角
(∠1是∠2的余角/∠2是∠1的余角)
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互為補(bǔ)角
一般地,如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
幾何語言表示為:
若∠1+∠2=180°,則∠1與∠2互為補(bǔ)角(∠1是∠2的補(bǔ)角/∠2是∠1的補(bǔ)角)
反過來說也成立:若∠1與∠2互為補(bǔ)角,那么∠1+∠2=180°
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練一練
判斷題:
1、如果一個(gè)角有補(bǔ)角,那么這個(gè)角一定是鈍角( )
銳角、直角、鈍角都有補(bǔ)角;
2、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。( )
相等的兩個(gè)角互補(bǔ), 這兩個(gè)角是直角;
3、鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角( )
拓展應(yīng)用:
1.一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍,這個(gè)角是多少度?
2.一個(gè)角比它的余角小20°,它的補(bǔ)角是多少度?1.一個(gè)
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歸納
余角的性質(zhì):同角(等角)的余角相等.
補(bǔ)角的性質(zhì):同角(等角)的補(bǔ)角相等.
判斷下列說法是否正確
(1)30 ,70 與80 的和為平角,所以這三個(gè)角互余.( )
(2)一個(gè)角的余角必為銳角。 ( )
(3)一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 ( )
(4)90 的角為余角。 ( )
(5)兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān).( )
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歸納小結(jié)
余角、補(bǔ)角的概念:
(1)和為90°的兩個(gè)角互為余角;
(2)和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
余角、補(bǔ)角的性質(zhì):
(1) 同角(等角)的余角相等;
(2) 同角(等角)的補(bǔ)角相等;
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