《用表格表示的變量間關系》變量之間的關系PPT課件4
學習目標
1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程,并能在此過程中理解變量、自變量、因變量,進一步發(fā)展符號感和抽象思維.
2.能根據(jù)具體情境用表格或關系式表示變量之間的關系.
3.能根據(jù)關系式求值,初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關系.
... ... ...
【揭示新知】
在小車下滑的時間試驗中:
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是變量(variable).
其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.
支撐物的高度h是自變量(independent variable),
小車下滑的時間t是因變量 (dependent variable).
在這一過程中,像木板的長度這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量(constant).
... ... ...
【想一想】
燒一壺水,十分鐘后水開了.在這一過程中,哪些是變量?哪些是自變量?哪些是因變量?
燒水的時間與水的溫度是變量,燒水時間是自變量,水的溫度是因變量.
生活中哪些例子反映了變量之間的關系?
與同伴交流.并指出哪些是自變量?哪些是因變量?
【跟蹤訓練】
1.研究表明,當鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系:
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系? 哪個是自變量?哪個是因變量?
氮肥施用量與土豆產量 氮肥施用量 土豆產量
(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時,土豆的產量是多少?
如果不施氮肥呢?
32.29噸/公頃 15.18噸/公頃
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為當?shù)实氖┯昧渴嵌嗌贂r比較適宜?說說你的理由.
336千克/公頃,因為這時產量最大.
... ... ...
【做一做】
1.如圖,圓錐的高度是4厘米,當圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.
(1)在這個變化過程中,自變量是_______________,因變量是______________.
(2)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關系式為______________.
(3)當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由_______厘米3變化到________厘米3 .
2.如圖,圓錐的底面半徑是2厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之變化.
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
自變量:圓錐的高 因變量:圓錐的體積
(2)如果圓錐的高為h(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與h之間的關系式為 .
(3)當高由1厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由_______厘米3變化到________厘米3 .
... ... ...
隨堂練習
1.如圖所示,用火柴棒拼圖案需用火柴棒的根數(shù)m隨著拼成的正方形的個數(shù)n的變化而變化,在這一變化過程中,下列說法錯誤的是( )
A.m,n都是變量 B.n是自變量,m是因變量 C.m是自變量,n是因變量 D.m隨著n的變化而變化
【解析】選C.由題意可知,在這一變化過程中,m與n都是變量,且m隨著n的變化而變化,所以n是自變量,m是因變量.
2.在利用太陽能熱水器加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中因變量是( )
A.太陽光強弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水器
【解析】選B.水溫隨所曬時間的長短而變化.
3.(自貢·中考)為迎接省運會在我市召開,市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關系式為_____.
【解析】由題意得每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關系式為y=40+﹙x-1﹚=39+x
答案:y=39+x (x=1,2,3,…,60)
... ... ...
課堂小結
通過本課時的學習,需要我們掌握:
1. 探索圖形中的變量關系.
2. 能用關系式表示變量之間的關系.
3. 能根據(jù)關系式求值.
關鍵詞:變量之間的關系教學課件,用表格表示的變量間關系教學課件,北師大版七年級下冊數(shù)學PPT課件,七年級數(shù)學幻燈片課件下載,變量之間的關系PPT課件下載,用表格表示的變量間關系PPT課件下載,.ppt格式