《頻率的穩(wěn)定性》頻率與概率PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷實(shí)驗、統(tǒng)計等活動過程,在活動中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識和能力;
2、理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率,并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.
新課導(dǎo)入
在考察中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為_________,而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為_________.
某種事件在同一條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,表示發(fā)生的可能性大小的量叫做_________.
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說一說
同學(xué)們在《數(shù)學(xué)(七年級下冊)》的第9章中,已經(jīng)知道了什么是隨機(jī)現(xiàn)象, 什么是隨機(jī)現(xiàn)象中一個事件的概率,你還記得嗎?
1. 什么是隨機(jī)現(xiàn)象?
在基本條件相同的情況下,可能出現(xiàn)不同的結(jié)果,究竟出現(xiàn)哪一種結(jié)果,隨“機(jī)遇”而定,帶有偶然性,這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.
2. 你能舉出隨機(jī)現(xiàn)象的例子嗎?
擲一枚硬幣,結(jié)果可能正面向上,也可能反面向上,這是隨機(jī)現(xiàn)象.
小明騎車上學(xué),路上所花的時間可能是20分鐘,也可能是18分鐘,或21分鐘……這是隨機(jī)現(xiàn)象.
3. 什么是隨機(jī)事件?你能舉例說明嗎?
隨機(jī)現(xiàn)象中可能發(fā)生的事情叫作隨機(jī)事件.
例如,在擲一枚硬幣的隨機(jī)現(xiàn)象中,結(jié)果為正面向上是一個隨機(jī)事件,反面向上是另一個隨機(jī)事件.
4. 什么是隨機(jī)事件的概率?
在隨機(jī)現(xiàn)象中,一個事件發(fā)生的可能性大小,能夠用一個不超過1的非負(fù)實(shí)數(shù)來刻畫,這個數(shù)就叫作這個事件的概率.
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拋擲一枚均勻的硬幣,硬幣落下后,會出現(xiàn)兩種情況(1)正面朝上(2)正面朝下,你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?
1.同桌兩人坐20次擲硬幣的游戲,并將數(shù)據(jù)記錄在下表中
2累計全班同學(xué)的實(shí)驗結(jié)果,并將實(shí)驗數(shù)據(jù)匯總填入下表。
3根據(jù)上表,完成下表的折線統(tǒng)計圖。
4觀察折線統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
想一想:
事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件
發(fā)生的概率是多少,不可能事件發(fā)生的概率是多少?
議一議
有上面的實(shí)驗,請你估計拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上和正面朝下的概率分別是多少,它們相等嗎?
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結(jié)論
在隨機(jī)現(xiàn)象中,一個隨機(jī)事件發(fā)生與否,事先無法預(yù)料.
表面上看似無規(guī)律可循,但當(dāng)我們大量重復(fù)試驗時,這個事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性.
因此,做了大量試驗后,可以用一個事件發(fā)生的頻率作為這個事件的概率的估計值.
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概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別:
聯(lián)系:當(dāng)試驗次數(shù)很大時,事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近,即試驗頻率穩(wěn)定于理論概率,因此可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。
區(qū)別:某可能事件發(fā)生的概率是一個定值.而這一事件發(fā)生的頻率是波動的,當(dāng)試驗次數(shù)不大時,事件發(fā)生的頻率與概率的差異甚至很大。事件發(fā)生的頻率不能簡單地等同于其概率,要通過多次試驗,用一事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.
隨堂練習(xí)
1.小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個,為了估計兩種顏色的球各有多少個,她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動,據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是_________.
2.下列說法正確的是( )
A.某事件發(fā)生的概率為 ,這就是說:在兩次重復(fù)試驗中,必有一次發(fā)生
B.一個袋子里有100個球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,沒摸到白球,結(jié)論:袋子里只有黑色的球
C.兩枚一元的硬幣同時拋下,可能出現(xiàn)的情形有:
① 兩枚均為正;②兩枚均為反;③一正一反.所以出現(xiàn)一正一反的概率是1/3.
D.全年級有400名同學(xué),一定會有2人同一天過生日.
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本 課 小 結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你和同伴有哪些收獲?
1.用頻率估計概率的條件及方法,應(yīng)用以上的內(nèi)容解決一些實(shí)際問題.
2.從表面上看,隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶然的,但多次觀察某個隨機(jī)現(xiàn)象,立即可以發(fā)現(xiàn):在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.
作業(yè)
必做:拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率為1/2,那么,拋擲100次硬幣,你能保證恰好50次正面朝上嗎?與同伴交流
選作:擲一枚均勻的骰子,
(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果
(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎?你是怎樣做的?
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