《為什么它們平行》證明PPT課件

《為什么它們平行》證明PPT課件

回顧交流

本套教材選用如下命題作為公理 :

1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行;

2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

3.兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

公理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.同位角相等,兩直線平行.

定理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

... ... ...

已知: 如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c 截出的同旁?xún)?nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ).

求證:   a∥b.

證明:  ∵ ∠1與∠2互補(bǔ),

∴∠1+∠2=180°.

∴∠1= 180° －∠2  ,

又∵∠3+∠2=180°  ,

∴∠3= 180°－∠2.

∴∠1=∠3 ,

∴ a∥b.

公理,定義和已經(jīng)證明的定理都可以作為依據(jù),用來(lái)證明新的定理.

... ... ...

練習(xí):

1.  蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.

試確定這三個(gè)四邊形的形狀,并說(shuō)明你的理由.

解：∵∠A+∠D= ∠α +∠β =180°(已知)

∴ AB∥CD ,(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

同理可證：AD∥BC ,

∴ ABCD為平行四邊形.(平行四邊形的定義)

即所求三個(gè)四邊形為平行四邊形.

2、證明：對(duì)頂角相等。

已知: 直線AB,CD相交于點(diǎn)O, ∠1和∠2是對(duì)頂角，

求證： ∠1＝∠2。

證明：∵ ∠1+∠AOD=180 °，（1平角=180 °）

∠2+∠AOD=180 °，（1平角=180 °）

∴ ∠1＝∠2。（同角的補(bǔ)角相等）

... ... ...

關(guān)鍵詞：證明教學(xué)課件，為什么它們平行教學(xué)課件，北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件，八年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載，證明PPT課件下載，為什么它們平行PPT課件下載，.ppt格式