《為什么它們平行》證明PPT課件4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）初步了解證明的基本步驟和書寫格式
（2）會根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，并簡單應(yīng)用這些結(jié)論。
（3）感受幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定，發(fā)展初步的演繹推理能力。
第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備
活動內(nèi)容：
1.∠1和∠2是___________角。
2.______和______ 內(nèi)錯角。
3.___________________________是同旁內(nèi)角。
4.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做_________________.
5.兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相_________.
6.垂直同一條直線的兩直線____________.
7.同位角相等，兩直線________.
8.內(nèi)錯角相等，兩直線____________.
9.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線_____________.
10.相加等于180°的兩個角互為_______，也作兩角互補(bǔ)。即一個角是另一個角的補(bǔ)角。例如：∠4和______
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第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知
命題：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
如何證明這個命題呢？（分小組合作研究，針對題目，挖掘證明的思路）
已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b．
分析：要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證．
這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行．
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這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理．
這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理 以后都可以作為依據(jù)．用來證明新定理．
（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然，所以然”．這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理．
已知如圖4，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角，且∠1=∠2．
求證：a∥b
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1+∠3=180°（平角定義）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
∴∠2與∠3互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義）
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
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