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《為什么它們平行》證明PPT課件3

《為什么它們平行》證明PPT課件3 詳細(xì)介紹:

《為什么它們平行》證明PPT課件3《為什么它們平行》證明PPT課件3

《為什么它們平行》證明PPT課件3

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、初步了解證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。(重點(diǎn))

2、會(huì)根據(jù)“同位角相等,兩直線(xiàn)平行”證明“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行”,“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行”,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這些結(jié)論。(重點(diǎn))

3、了解并掌握命題的證明的一般步驟。(難點(diǎn))

4、感受幾何中推理的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定,發(fā)展初步的演繹推理能力。

公理   兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如  果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成:同位角相等,兩直線(xiàn)平行

定理:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行。

... ... ...

已知:如圖,∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)?nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ)。

求證:a∥b

證明:∵ ∠1與∠2互補(bǔ)(已知)

∴∠1+ ∠2=180o(互補(bǔ)的定義)                  

∴∠1=180o- ∠2(等式的性質(zhì))

∵∠3+ ∠2=180o(1平角=180o)

∴∠3=180o- ∠2(等式的性質(zhì))

∴ ∠ 1 = ∠3(等量代換 )

∴ a∥b(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)

... ... ...

定理  兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行

證明一個(gè)命題的一般步驟:      

(1)弄清題設(shè)和結(jié)論;

(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形;       

(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知,求證;

(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.

... ... ...

練習(xí)  如圖:直線(xiàn)AB、CD都和AE相交,且∠1+∠A=180º 。

求證:AB//CD

證明:∵∠1+∠3=180 º(1平角=180 º)

∠2+∠3=180 º(1平角=180º)

∴∠1=∠2(等量代換)

∵∠1+∠A=180º (已知)

∴∠2+∠A=180º (等量代換)   

∴AB//CD

溫馨提示:

1、可以用已學(xué)過(guò)的公理、定理進(jìn)行證明;

2、注意證明格式的規(guī)范化。

... ... ...

延伸與拓展:

1、如圖,是賽車(chē)跑道的一段示意圖,其中AB∥DE,測(cè)得∠B=140°, ∠D=120°,則∠C的度數(shù)為(     )

A、120°   B、100°  C、140°  D 、90°

2、已知:如圖,E、F是四邊形ABCE的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn),AF=CF,DF=BE,DF∥BE。

求證:(1)△AFD≌△CEB。

(2)四邊形ABCD是平行四邊形。

3、如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA/OC=OB/OD,

求證: AB∥CD。

... ... ...

課堂小結(jié)

證明一個(gè)命題的一般步驟:

(1)弄清題設(shè)和結(jié)論;               

(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形;

(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知,求證;    

(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.

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