《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4
梯子,地面與墻之間就形成一個(gè)直角三角形，梯子的鉛直高度及梯子的水平距離可以看做是它的直角邊，梯子可以看做是斜邊。
實(shí)例1:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？
還可以用梯子的頂端放在墻上位置的高低及梯子的底端離墻的遠(yuǎn)近來(lái)判斷。
實(shí)例2:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？
梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時(shí)，梯子就一樣陡。
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如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?
∠A的大小確定, ∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值不變。
如果改變∠A 的大小, ∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值會(huì)隨之改變嗎?
∠A的大小改變, ∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之改變。
由此你得出什么結(jié)論?
當(dāng)直角三角形的銳角確定后，它的對(duì)邊與鄰邊的比值也隨之唯一確定；比值和三角形的大小無(wú)關(guān)，只和傾斜角的大小有關(guān)。
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斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,山坡的坡度
i=tanα=60/100=3/5
1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角
2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱(chēng)為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。
3.坡度越大,坡面越陡。
挑戰(zhàn)自我
1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？
2.如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結(jié)果精確到0.001m).
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