《三角函數(shù)的有關(guān)計算》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件3
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.經(jīng)歷用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義。
2.能夠利用計算器進行有關(guān)三角函數(shù)值的計算。
3.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。
(二)能力訓(xùn)練要求
1.借助計算器，解決含三角函數(shù)的實際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力。
2.發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達能力。
(三)情感與價值觀要求
1.積極參與數(shù)學(xué)活動，體會解決問題后的快樂。
2.形成實事求是的嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
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你還能完成下列已知三角函數(shù)值求角度的題嗎?
1.根據(jù)下列條件求銳角θ的大�。�
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；
(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；
(5)sinθ＝√3/2；(6)cosθ＝√3/2；
(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=√3；
(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.
... ... ...
1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；
(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；
(5)θ＝60°；(6)θ=30°；
(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；
(9)θ＝36°52′12″；
(10)θ＝78°27′47″。
2.某段公路每前進100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角。
解：設(shè)坡角為α，根據(jù)題意，sinα＝=0.04，α＝2°17′33″。
所以這段公路的坡角為2°17′33″。
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解直角三角形
[師]我們討論銳角三角形函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次揭示了直角三角形中的邊角關(guān)系。你知道在直角三角形中，除直角外，有幾個元素組成?
[生]5個元素，兩個銳角，兩條直角邊和一條斜邊。
[師]根據(jù)我們所學(xué)知識，你知道這些邊、角有什么樣的關(guān)系嗎?請同學(xué)們有條理地思考并回答。
[生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c。
(1)邊的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)；
(2)角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
(3)邊角關(guān)系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝，tanB= 。
課時小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義。并且用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實際問題。
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