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《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件2

《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件2 詳細(xì)介紹:

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《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件2

復(fù)習(xí)鞏固 引出問題

1、二次函數(shù)的定義:

y=ax²+bx+c(a≠0)

一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)

頂點(diǎn)式:y=a(x-m)²+n(a≠0)

兩根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

分析問題 歸納總結(jié)

做一做

教材61頁(yè):已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm²

y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么?

你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來嗎?

分析:矩形的一邊為xcm,則另一邊可表示為(10-x)cm,由矩形的面積公式,可以表示出矩形的面積y.

... ... ...

在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么?

因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm的矩形邊長(zhǎng),所以x>0,10-x>0.因此,自變量x的取值范圍是0<x<10.

請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.

y=-x+10x=-(x-5)²+25

當(dāng)0<x<5時(shí),y隨x的增大而增大;

當(dāng)5<x<10時(shí),y隨x的增大而減小. 

... ... ...

結(jié)合問題的分析過程,總結(jié)二次函數(shù)的三種表示方式是什么?

解析法—用表達(dá)式表示函數(shù) 

列表法—用表格表示函數(shù)

圖象法—用圖象表示函數(shù)

根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:

1.自變量x的取值范圍是什么?

∵x表示任意一個(gè)數(shù)

∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù)

2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).

y=(x-1)²-1

3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?

由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:

當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;

當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大. 

... ... ...

隨堂練習(xí) 鞏固知識(shí)

1、作出函數(shù)y=x²+6x+1的圖像,并根據(jù)圖像填空:

當(dāng)x=-3時(shí),函數(shù)取到最小值-8;

當(dāng)x≥-3時(shí),y隨x的增大而增大.(增大、減。

2、函數(shù)y=-x²+2x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),圖像的開口向下,

當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最大(大,。┲禐6.

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