《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件3
做一做
已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm².
y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？
議一議
（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？
因?yàn)閤表示周長為20cm矩形的邊長,所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.
（2）當(dāng)x取何值時(shí),長方形的面積最大？它的最大面積是多少?
y=-x²+10x=-(x-5)²+25
∴當(dāng)X=5時(shí),Y最大=25
即當(dāng)x=5cm時(shí),長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.
... ... ...
做一做
兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?
你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?
解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)
兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?
用函數(shù)表達(dá)式表示：
y=x(x-2)即y=x²-2x
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根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:
1.自變量x的取值范圍是什么?
∵x表示任意一個(gè)數(shù)
∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù)
2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?
由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).
3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?
由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.
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