《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件3
憶一憶:二次函數的最值求法
二次函數y=a(x-h)²+k(a≠0)
頂點坐標(h,k)
①當a>0時,當x=h時,y有最小值=k
②當a<0時,當x=h時,y有最大值=k
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做一做
某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關系:在一時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.
如果設銷售單價為x元,(20≤x≤35的整數)
每件降價____________ 元
銷售量可以表示_________________件
每件利潤__________元
獲得的總利潤y =_________________________
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“二次函數應用” 的思路
回顧本課“最大利潤”和 “最高產量”解決問題的過程,你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎?
1.理解問題;
2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;
3.用數學的方式表示出它們之間的關系;
4.做數學求解;
5.檢驗結果的合理性,拓展等.
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課堂練習
某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元當一個旅行團的人數是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額?
解:設一個旅行團有x人時,旅行社營業(yè)額為y元.則
y=〔 800-10(30-x) 〕·x
=-10x2+1100x
=-10(x-55)2+30250
∴當x=55時,y最大=30250
答:一個旅行團有55人時,旅行社可獲最大利潤30250元
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