《最大面積是多少》二次函數(shù)PPT課件3
仔細(xì)觀察 構(gòu)造模型
如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.
(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？
析：設(shè)AD=bm，由題意知：
ABCD為矩形，CD∥AB，其中AB=xm，易得：x/40=30-b/30
(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?最大值是多少?
析：因?yàn)锳BCD為矩形，其中相鄰的邊AB=xm,（0<x<40)
AD=b=-3/4X+30
矩形的面積y=xb=x(-3/4x+30)
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拓展思維 議一議
如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.
(1)如果設(shè)矩形的一邊AD=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？
(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?
如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.
(1)設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？
(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?
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“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路
回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過(guò)程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？(與同伴交流.)
1.理解問題;
2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;
3.用函數(shù)模型表示出變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系;
4.做數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行求解;
5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.
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