《最大面積是多少》二次函數(shù)PPT課件5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價值．
2.學(xué)會分析和表示不同背景下實際問題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題．
例題
如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.
(1)設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？
(2)設(shè)矩形的面積為ycm2,當(dāng)x取何值時,y取最大值，y的最大值是多少?
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隨堂練習(xí)
1.（2010 ·包頭中考）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_____cm2．
2.（2010·蕪湖中考）用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2x m．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．
3．（2010·濰坊中考）學(xué)校計劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．
（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪設(shè)綠色地面磚的費用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設(shè)廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？
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【規(guī)律方法】先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再將所求的問題用二次函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，然后利用頂點坐標(biāo)公式或者配方法求出最值，有時必須考慮其自變量的取值范圍，根據(jù)圖象求出最值.
本課小結(jié)
“最大面積” 問題解決的基本思路.
1.閱讀題目，理解問題.
2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系.
3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間的關(guān)系.
4.根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出最大值、最小值.
5.檢驗結(jié)果的合理性,拓展等.
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